Bài toán ngược là gì? Các bài nghiên cứu khoa học liên quan

Định nghĩa bài toán ngược

Bài toán ngược (inverse problem) xuất hiện khi cần xác định các tham số hoặc biến ẩn x dựa trên quan sát đầu ra y thông qua mô hình toán học y = F(x). Khác với bài toán thuận, trong đó ta tính trực tiếp y từ x, bài toán ngược đòi hỏi “đảo ngược” quá trình này để tìm x thỏa mãn F(x)=y.

Hàm F có thể là toán tử tuyến tính (ma trận) hoặc phi tuyến (hệ phương trình vi phân, tích phân), phụ thuộc vào bản chất vấn đề—ví dụ chẩn đoán hình ảnh y học, xác định cấu trúc lòng đất trong địa vật lý, hoặc tái tạo tín hiệu trong xử lý ảnh.

Ngoài việc giải phương trình F(x)=y, bài toán ngược còn bao gồm đánh giá độ tin cậy nghiệm, phân tích tính khả tín và mức độ nhạy cảm với nhiễu. Thiết lập đúng bài toán ngược là bước đầu tiên quan trọng để đảm bảo kết quả có ý nghĩa thực nghiệm và ứng dụng.

Phân biệt bài toán thuận và ngược

Bài toán thuận (forward problem) là quá trình tính toán y khi biết x và mô hình F; thường có tính tốt định: nghiệm tồn tại, duy nhất và phụ thuộc liên tục vào dữ liệu. Ngược lại, bài toán ngược thường vi phạm ít nhất một trong ba tiêu chí này, dẫn đến tính không tốt định (ill-posed).

• Tồn tại nghiệm: forward luôn có, inverse có thể vô nghiệm nếu y không nằm trong miền giá trị của F.
• Độc nhất: forward duy nhất, inverse có thể nhiều nghiệm nếu F không đơn ánh.
• Ổn định: forward phụ thuộc liên tục, inverse có thể rất nhạy với nhiễu trong y, gây sai số lớn.

Chính sự khác biệt này khiến bài toán ngược khó khăn hơn, yêu cầu xây dựng chiến lược tính toán và điều hòa đặc biệt để đảm bảo tính ổn định và ý nghĩa vật lý của nghiệm.

Điều kiện Hadamard và tính không tốt định

Hadamard định nghĩa một bài toán tốt định khi thỏa mãn ba điều kiện: (1) nghiệm tồn tại, (2) nghiệm duy nhất, (3) nghiệm phụ thuộc liên tục vào dữ liệu đầu vào. Bài toán ngược thường vi phạm điều kiện 2 hoặc 3, dẫn đến tính không tốt định.

Khi y chứa nhiễu nhỏ (noise), nghiệm x có thể dao động lớn hoặc không xác định, gây khó khăn trong ứng dụng thực tế. Ví dụ, trong chụp CT hoặc MRI, nhiễu từ máy đo khiến ảnh tái tạo xuất hiện họa tiết giả (artifacts) nếu không có điều hòa.

Để khắc phục, cần áp dụng các phương pháp ổn định hóa (regularization) nhằm làm cho bài toán “gần tốt định” bằng cách bổ sung thông tin tiên nghiệm hoặc giới hạn tính chất mong muốn của nghiệm x.

Phương pháp điều hòa (Regularization)

Regularization là kỹ thuật thêm một thành phần kiểm soát vào hàm mục tiêu hoặc ràng buộc để ổn định nghiệm. Phương pháp Tikhonov kinh điển giải bài toán:

$x_\alpha = \arg\min_x \|F(x)-y\|^2 + \alpha \|L(x-x_0)\|^2$

trong đó α là tham số điều hòa, L là toán tử ràng buộc (ví dụ ma trận đơn vị hoặc đạo hàm để khuyến khích tính mượt), và x₀ là nghiệm tiên nghiệm hoặc ước lượng ban đầu.

Các kỹ thuật lựa chọn α bao gồm:

• Phương pháp L-curve: đồ thị log ∥F(x)−y ∥ vs. log ∥L(x−x₀) ∥, chọn α tại góc cong lớn nhất.
• Cross-validation: chia dữ liệu thành tập huấn luyện và kiểm tra, tìm α tối ưu trên tập kiểm tra.
• Generalized Cross-Validation (GCV): không cần chia dữ liệu, dựa trên giá trị dự đoán chéo tổng thể.

Ngoài Tikhonov, còn có regularization L1 (sparse), regularization phi tuyến (total variation) phù hợp để tái tạo tín hiệu mỏng, cạnh nét, và cả các phương pháp Bayesian kết hợp phân bố tiên nghiệm p(x).

Ví dụ ứng dụng

Trong chẩn đoán hình ảnh y học, bài toán ngược xuất hiện khi tái tạo ảnh CT hoặc MRI từ dữ liệu chiếu (projection) hoặc tín hiệu cộng hưởng. Ví dụ, trong CT, dữ liệu thu được là tích phân attenuations dọc tia X tại nhiều góc khác nhau; bài toán ngược là giải biến đổi Radon để tái tạo ảnh cắt ngang mô bệnh. SIAM Rev.

Trong địa vật lý khảo sát điện trở (resistivity tomography), nguồn và cảm biến đặt trên bề mặt đo điện thế rải rác; bài toán ngược là xác định bản đồ độ dẫn điện của lòng đất từ dữ liệu điện thế, giúp phát hiện mỏ khoáng sản hoặc giám sát nước ngầm. Springer Geophysics

Thị giác máy tính cũng dùng bài toán ngược để tái tạo hình 3D từ ảnh 2D (shape-from-shading), hoặc tái hiệu chỉnh động học trong quá trình xử lý tín hiệu radar, lidar để xác định khoảng cách và hình dạng bề mặt đối tượng. Pattern Recognition

Phương pháp số giải bài toán ngược

Đối với bài toán tuyến tính y=Ax, phương pháp phổ biến là SVD truncation: ma trận A có phân tích A = UΣV^T, nghiệm x được tính bằng:

$x = V \Sigma^{-1} U^T y, \quad \Sigma^{-1}_{ii}= \begin{cases}1/\sigma_i & \sigma_i>\sigma_{\min}\\ 0 & \text{ngược lại}\end{cases}$

Cắt bỏ giá trị riêng nhỏ (σ_i<σ_min) giúp khử nhiễu nhưng giữ lại thông tin chính (truncated SVD) và ổn định hóa nghiệm. SIAM News

Với bài toán phi tuyến, các thuật toán lặp như Gauss–Newton và Levenberg–Marquardt kết hợp regularization được sử dụng. Tại mỗi bước k thuật toán cập nhật x^(k+1) theo:

x^{(k+1)} = x^{(k)} - \big(J^T J + \alpha I\big)^{-1} J^T (F(x^{(k)}) - y)\end{math/tex>

trong đó J là ma trận Jacobian tại x^(k), α điều hòa giúp tránh ma trận gần suy biến. Solver stiff như implicit Runge–Kutta hoặc BDF áp dụng cho hệ có biên độ tốc độ khác biệt lớn.

Phân tích độ nhạy và ổn định

Condition number của toán tử F hoặc ma trận A (tuyến tính) xác định mức độ nhạy nghiệm x với nhiễu δy: nếu cond(F)>>1, thì sai số δx ≈ cond(F)·δy có thể vượt quá giá trị ban đầu. Vì vậy, ước lượng cond(F) là bước quan trọng để đánh giá tính khả thi của bài toán ngược.

Đối với hệ phi tuyến, phổ biến là tính local condition number dựa trên Jacobian J: cond(J) = ‖J‖·‖J⁻¹‖. Khi kết quả x áp dụng cho các giá trị y khác nhau, áp dụng phương pháp Monte Carlo để sinh nhiễu nhân tạo và khảo sát phân phối nghiệm x, từ đó xác suất tin cậy (confidence intervals) cho mỗi thành phần x_i.

Chỉ số	Định nghĩa	Ứng dụng
Condition number	cond(A)=σmax/σmin	Đánh giá ổn định tuyến tính
Local condition	cond(J)=‖J‖·‖J−1‖	Ổn định phi tuyến quanh x*
Monte Carlo UQ	Phân phối x khi y nhiễu	Ước lượng độ tin cậy

Cách tiếp cận Bayesian và lượng giá bất định (UQ)

Đặt bài toán ngược trong khung Bayesian, dữ liệu được mô hình hóa y = F(x) + ε, ε∼N(0,Γ_noise). Phân bố hậu nghiệm:

$p(x|y)\propto p(y|x)\,p(x)=\exp\big(-\tfrac12\|F(x)-y\|_{\Gamma_{noise}^{-1}}^2\big)\exp\big(-\tfrac12\|x-x_0\|_{\Gamma_{prior}^{-1}}^2\big)</span> <p>Sử dụng MCMC (Metropolis–Hastings, Hamiltonian MCMC) hoặc phương pháp biến phân (variational inference) để lấy mẫu p(x|y), đồng thời ước lượng mean và covariance của x. <a href="https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-540-71918-9" target="_blank">Springer UQ</a></p> <p>Ưu điểm của khung Bayesian là tính minh bạch trong kết hợp thông tin tiên nghiệm (prior) và dữ liệu, cho phép khai thác kiến thức chuyên gia và đánh giá uncertainty của nghiệm dưới dạng phân phối xác suất.</p> <h2>Thách thức và xu hướng tương lai</h2> <p>Thách thức chính bao gồm định giá tham số đa chiều với dữ liệu hạn chế, lựa chọn regularization và prior phù hợp, cũng như tính toán large-scale inverse problems đòi hỏi tài nguyên tính toán cao. Hệ thống đa quy mô (multiscale) và dữ liệu lớn (big data) làm tăng độ phức tạp và yêu cầu giải thuật song song hiệu năng cao.</p> <p>Xu hướng tương lai tập trung vào tích hợp deep learning để học trực tiếp ánh xạ ngược F⁻¹ hoặc phối hợp mạng neural với regularization truyền thống (physics-informed neural networks). Ngoài ra, phát triển thuật toán quantum-inspired và GPU-accelerated solvers cho phép giải bài toán ngược có kích thước lớn trong thời gian thực.</p> <ul> <li>Deep inverse models: sử dụng neural network để ước lượng x từ y.</li> <li>Physics-informed regularization: ràng buộc phản ứng và ràng buộc vật lý trực tiếp trong mạng.</li> <li>High-performance computing: parallel MCMC, GPU solvers cho large-scale.</li> </ul> <h2>Tài liệu tham khảo</h2> <ul> <li>Engl, H. W., Hanke, M., &amp; Neubauer, A. (1996). <em>Regularization of Inverse Problems</em>. Springer.</li> <li>Aster, R. C., Borchers, B., &amp; Thurber, C. H. (2018). <em>Parameter Estimation and Inverse Problems</em>. Elsevier.</li> <li>Vogel, C. R. (2002). <em>Computational Methods for Inverse Problems</em>. SIAM.</li> <li>Kaipio, J., &amp; Somersalo, E. (2006). <em>Statistical and Computational Inverse Problems</em>. Springer.</li> <li>Stuart, A. M. (2010). “Inverse problems: a Bayesian perspective.” <em>Acta Numerica</em>, 19, 451–559.</li> <li>Raissi, M., Perdikaris, P., &amp; Karniadakis, G. E. (2019). “Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations.” <em>J. Comput. Phys.</em>.</li> </ul></div></div><div class="el-divider el-divider--horizontal" style="--el-border-style:solid;" role="separator"><!--v-if--></div><h2>Các bài báo, nghiên cứu, công bố khoa học về chủ đề bài toán ngược:</h2><div><div><!--[--><div class="entity-item-container" data-v-d071913d><a href="/publication/%C3%81p-d%E1%BB%A5ng-thu%E1%BA%ADt-to%C3%A1n-ti%E1%BA%BFn-ho%C3%A1-c%E1%BA%A3i-ti%E1%BA%BFn-%C4%91%E1%BB%83-gi%E1%BA%A3i-b%C3%A0i-to%C3%A1n-ng%C6%B0%E1%BB%A3c-tr%E1%BB%8Dng-l%E1%BB%B1c/c8338197-526d-4ac4-b903-d7285a8969ab" class="entity-title" data-v-d071913d><span data-v-d071913d>Áp dụng thuật toán tiến hoá cải tiến để giải bài toán ngược trọng lực</span><!----><!----></a><div class="publish-info" data-v-d071913d><span data-v-d071913d><span data-v-d071913d>Vietnam Journal of Earth Sciences</span> - </span> Tập 31 Số 4 <!----><span data-v-d071913d> - 2009</span></div><!----><div class="abstract-container" data-v-d071913d><div data-v-d071913d><div><span class="">Application of modified evolution algorithms to solve the inverse gravity problem</span><!----></div><!----></div></div><!----><div class="el-row" style="" data-v-d071913d data-v-5c117f8d><!--[--><div class="el-col el-col-24" style="" data-v-5c117f8d><!--[--><!--[--><span data-v-5c117f8d><!----></span><span data-v-5c117f8d><!----></span><span data-v-5c117f8d><!----></span><!--]--><!--]--></div><!--]--></div><div class="action-container" data-v-d071913d><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-round" style="" data-v-d071913d><!--v-if--><span class=""><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-quote-left" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> 4<!--]--></span></button><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-plain is-round" style="" data-v-d071913d><!--v-if--><span class=""><!--[--><a href="https://vjs.ac.vn/index.php/jse/article/view/11784" target="_blank" rel="nofollow noopener" data-v-d071913d><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-link" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> Đi đến bài báo <!--]--></a><!--]--></span></button><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-text" style="" data-v-d071913d><!--v-if--><span class=""><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-quote-right" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> Trích dẫn <!--]--></span></button><span class="save-button-container" data-v-d071913d data-v-c008b161><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-text" style="" data-v-c008b161><i class="el-icon" style=""><!--[--><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-c008b161 data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-bookmark" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span><!--]--><!--]--></i><span class=""><!--[--> Lưu lại<!--]--></span></button></span><!--[--><!--]--></div></div><div class="entity-item-container" data-v-d071913d><a href="/publication/Gi%E1%BA%A3i-b%C3%A0i-to%C3%A1n-%C4%91%E1%BB%99ng-h%E1%BB%8Dc-ng%C6%B0%E1%BB%A3c-robot-d%C6%B0-d%E1%BA%ABn-%C4%91%E1%BB%99ng-b%E1%BA%B1ng-ph%C6%B0%C6%A1ng-ph%C3%A1p-chi%E1%BA%BFu-t%E1%BB%8Da-%C4%91%E1%BB%99-v%C3%A0-chi%E1%BA%BFu-v%E1%BA%ADn-t%E1%BB%91c-/127c6690-c454-423c-a0b7-d60ba431f9d2" class="entity-title" data-v-d071913d><span data-v-d071913d>Giải bài toán động học ngược robot dư dẫn động bằng phương pháp chiếu tọa độ và chiếu vận tốc.</span><!----><!----></a><div class="publish-info" data-v-d071913d><span data-v-d071913d><span data-v-d071913d>Tạp chí tin học và điều khiển học</span> - </span> Tập 28 Số 1 <span data-v-d071913d> - Trang 32-41</span><span data-v-d071913d> - 2012</span></div><!----><div class="abstract-container" data-v-d071913d><div data-v-d071913d><div><span class="">Một phương pháp giải bài toán động học ngược Robot dư dẫn động được trình bày trong bài báo này. Trước hết bài toán ngược động học tay máy dư dẫn động được trình bày ở hai cấp độ: mức liên hệ vận tốc và mức liên hệ giai tốc. Nghiệm của các bài toán này được đưa ra nhờ ma trận tựa nghịch đảo của ma trận Jacobi, trong đó có chú ý đến không gian bù để tr...</span><span>... <span class="truncate-button"> hiện toàn bộ</span></span></div><!----></div></div><!----><div class="el-row" style="" data-v-d071913d data-v-5c117f8d><!--[--><div class="el-col el-col-24" style="" data-v-5c117f8d><!--[--><!--[--><span data-v-5c117f8d><!----></span><span data-v-5c117f8d><!----></span><span data-v-5c117f8d><!----></span><!--]--><!--]--></div><!--]--></div><div class="action-container" data-v-d071913d><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-round" style="" data-v-d071913d><!--v-if--><span class=""><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-quote-left" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> 3<!--]--></span></button><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-plain is-round" style="" data-v-d071913d><!--v-if--><span class=""><!--[--><a href="https://vjs.ac.vn/index.php/jcc/article/view/1063" target="_blank" rel="nofollow noopener" data-v-d071913d><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-link" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> Đi đến bài báo <!--]--></a><!--]--></span></button><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-text" style="" data-v-d071913d><!--v-if--><span class=""><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-quote-right" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> Trích dẫn <!--]--></span></button><span class="save-button-container" data-v-d071913d data-v-c008b161><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-text" style="" data-v-c008b161><i class="el-icon" style=""><!--[--><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-c008b161 data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-bookmark" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span><!--]--><!--]--></i><span class=""><!--[--> Lưu lại<!--]--></span></button></span><!--[--><!--]--></div></div><div class="entity-item-container" data-v-d071913d><a href="/publication/TH%E1%BB%AC-NGHI%E1%BB%86M-VI%E1%BB%86C-M%E1%BB%9E-R%E1%BB%98NG-B%C3%80I-TO%C3%81N-NG%C6%AF%E1%BB%A2C-X%C3%81C-%C4%90%E1%BB%8ANH-%C4%90%E1%BB%98-S%C3%82U-%C4%90%C3%81Y-B%E1%BB%82-TR%E1%BA%A6M-T%C3%8DCH-%C4%90%E1%BB%82-X%C3%81C-%C4%90%E1%BB%8ANH-%C4%90%E1%BB%98-S%C3%82U-C%E1%BB%A6A-M%C3%93NG-C%C3%93-C%E1%BA%A4U-TR%C3%9AC-D%E1%BA%A0NG-V%C3%92M/8b3eb32d-30a8-47de-80c3-ac2cbdd29ccc" class="entity-title" data-v-d071913d><span data-v-d071913d>THỬ NGHIỆM VIỆC MỞ RỘNG BÀI TOÁN NGƯỢC XÁC ĐỊNH ĐỘ SÂU ĐÁY BỂ TRẦM TÍCH ĐỂ XÁC ĐỊNH ĐỘ SÂU CỦA MÓNG CÓ CẤU TRÚC DẠNG VÒM</span><!----><!----></a><div class="publish-info" data-v-d071913d><span data-v-d071913d><span data-v-d071913d>Vietnam Journal of Science and Technology</span> - </span> Tập 49 Số 1 <!----><span data-v-d071913d> - 2012</span></div><!----><div class="abstract-container" data-v-d071913d><div data-v-d071913d><div><span class="">ATEMPT THE IMPROVEMENT OF GRAVITY INVERSION OF SEDIMENTARY BASIN DEPTH TO DETERMINE THE DEPTH TO BASEMENT OF DOM STRUCTURES In this paper the improvement of gravity inversion of sedimentary basin depth is presented to determine the depth to basement of dom structures. Based on this method, a computer programme is made a code to atempt in bouth two and three dimensional models. Received results of ...</span><span>... <span class="truncate-button"> hiện toàn bộ</span></span></div><!----></div></div><!----><div class="el-row" style="" data-v-d071913d data-v-5c117f8d><!--[--><div class="el-col el-col-24" style="" data-v-5c117f8d><!--[--><!--[--><span data-v-5c117f8d><!----></span><span data-v-5c117f8d><!----></span><span data-v-5c117f8d><!----></span><!--]--><!--]--></div><!--]--></div><div class="action-container" data-v-d071913d><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-round" style="" data-v-d071913d><!--v-if--><span class=""><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-quote-left" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> 0<!--]--></span></button><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-plain is-round" style="" data-v-d071913d><!--v-if--><span class=""><!--[--><a href="https://vjs.ac.vn/index.php/jst/article/view/1838" target="_blank" rel="nofollow noopener" data-v-d071913d><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-link" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> Đi đến bài báo <!--]--></a><!--]--></span></button><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-text" style="" data-v-d071913d><!--v-if--><span class=""><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-quote-right" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> Trích dẫn <!--]--></span></button><span class="save-button-container" data-v-d071913d data-v-c008b161><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-text" style="" data-v-c008b161><i class="el-icon" style=""><!--[--><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-c008b161 data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-bookmark" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span><!--]--><!--]--></i><span class=""><!--[--> Lưu lại<!--]--></span></button></span><!--[--><!--]--></div></div><div class="entity-item-container" data-v-d071913d><a href="/publication/NGHI%C3%8AN-C%E1%BB%A8U-%C3%81P-D%E1%BB%A4NG-PH%C6%AF%C6%A0NG-PH%C3%81P-H%C3%80M-BI%E1%BA%BEN-PH%E1%BB%A8C-GI%E1%BA%A2I-B%C3%80I-TO%C3%81N-NG%C6%AF%E1%BB%A2C-HAI-CHI%E1%BB%80U-TRONG-TH%C4%82M-D%C3%92-TR%E1%BB%8CNG-L%E1%BB%B0C/26b6cf9b-8b1e-40b0-844e-c6e2bd4b3cbe" class="entity-title" data-v-d071913d><span data-v-d071913d>NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÀM BIẾN PHỨC GIẢI BÀI TOÁN NGƯỢC HAI CHIỀU TRONG THĂM DÒ TRỌNG LỰC</span><!----><!----></a><div class="publish-info" data-v-d071913d><span data-v-d071913d><span data-v-d071913d>Vietnam Journal of Science and Technology</span> - </span> Tập 51 Số 4 <span data-v-d071913d> - Trang 401</span><span data-v-d071913d> - 2017</span></div><!----><div class="abstract-container" data-v-d071913d><div data-v-d071913d><div><span class="">Trong những năm gần đây, cùng với sự phát triển nhanh chóng của công nghệ tin học, hàng loạt các phương pháp phân tích, xử lí tài liệu trọng lực tiên tiến đã được đưa ra bởi các nhà Địa vật lí trên Thế giới. Việc phân tích và xử lí này được thực hiện cả trong miền không gian và tần số, cho các bài toán cả 2D và 3D. Đặc biệt với việc cho rằng sự thay đổi mật độ dư của đá trầm tích thay đổi theo độ ...</span><span>... <span class="truncate-button"> hiện toàn bộ</span></span></div><!----></div></div><div class="keyword-container" data-v-d071913d><!--[--><!--]--></div><div class="el-row" style="" data-v-d071913d data-v-5c117f8d><!--[--><div class="el-col el-col-24" style="" data-v-5c117f8d><!--[--><!--[--><span data-v-5c117f8d><!----></span><span data-v-5c117f8d><!----></span><span data-v-5c117f8d><!----></span><!--]--><!--]--></div><!--]--></div><div class="action-container" data-v-d071913d><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-round" style="" data-v-d071913d><!--v-if--><span class=""><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-quote-left" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> 0<!--]--></span></button><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-plain is-round" style="" data-v-d071913d><!--v-if--><span class=""><!--[--><a href="https://vjs.ac.vn/jst/article/view/9600" target="_blank" rel="nofollow noopener" data-v-d071913d><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-link" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> Đi đến bài báo <!--]--></a><!--]--></span></button><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-text" style="" data-v-d071913d><!--v-if--><span class=""><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-quote-right" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> Trích dẫn <!--]--></span></button><span class="save-button-container" data-v-d071913d data-v-c008b161><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-text" style="" data-v-c008b161><i class="el-icon" style=""><!--[--><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-c008b161 data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-bookmark" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span><!--]--><!--]--></i><span class=""><!--[--> Lưu lại<!--]--></span></button></span><!--[--><!--]--></div></div><div class="entity-item-container" data-v-d071913d><a href="/publication/-X%C3%A2y-d%E1%BB%B1ng-m%C3%B4-h%C3%ACnh-to%C3%A1n-h%E1%BB%8Dc-%C4%91%E1%BB%83-gi%E1%BA%A3i-b%C3%A0i-to%C3%A1n-ng%C6%B0%E1%BB%A3c-th%C4%83m-d%C3%B2-%C4%91i%E1%BB%87n-tr%C3%AAn-m%C3%B4i-tr%C6%B0%E1%BB%9Dng-hai-chi%E1%BB%81u-nh%E1%BB%9D-ph%C6%B0%C6%A1ng-tr%C3%ACnh-t%C3%ADch-ph%C3%A2n/4c88aedd-2564-4250-a76a-606371c101f4" class="entity-title" data-v-d071913d><span data-v-d071913d> Xây dựng mô hình toán học để giải bài toán ngược thăm dò điện trên môi trường hai chiều nhờ phương trình tích phân</span><!----><!----></a><div class="publish-info" data-v-d071913d><span data-v-d071913d><span data-v-d071913d>Khoa học ĐHQGHN: Khoa học Tự nhiên và Công nghệ</span> - </span> Tập 11 Số 4 <!----><span data-v-d071913d> - 1995</span></div><!----><div class="abstract-container" data-v-d071913d><div data-v-d071913d><div><span class="">Abstract</span><!----></div><!----></div></div><!----><div class="el-row" style="" data-v-d071913d data-v-5c117f8d><!--[--><div class="el-col el-col-24" style="" data-v-5c117f8d><!--[--><!--[--><span data-v-5c117f8d><!----></span><span data-v-5c117f8d><!----></span><span data-v-5c117f8d><!----></span><!--]--><!--]--></div><!--]--></div><div class="action-container" data-v-d071913d><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-round" style="" data-v-d071913d><!--v-if--><span class=""><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-quote-left" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> 0<!--]--></span></button><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-plain is-round" style="" data-v-d071913d><!--v-if--><span class=""><!--[--><a href="https://js.vnu.edu.vn/NST/article/view/4439" target="_blank" rel="nofollow noopener" data-v-d071913d><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-link" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> Đi đến bài báo <!--]--></a><!--]--></span></button><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-text" style="" data-v-d071913d><!--v-if--><span class=""><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-quote-right" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> Trích dẫn <!--]--></span></button><span class="save-button-container" data-v-d071913d data-v-c008b161><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-text" style="" data-v-c008b161><i class="el-icon" style=""><!--[--><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-c008b161 data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-bookmark" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span><!--]--><!--]--></i><span class=""><!--[--> Lưu lại<!--]--></span></button></span><!--[--><!--]--></div></div><div class="entity-item-container" data-v-d071913d><a href="/publication/TH%E1%BB%AC-NGHI%E1%BB%86M-VI%E1%BB%86C-M%E1%BB%9E-R%E1%BB%98NG-B%C3%80I-TO%C3%81N-NG%C6%AF%E1%BB%A2C-X%C3%81C-%C4%90%E1%BB%8ANH-H%C3%8CNH-D%E1%BA%A0NG-V%E1%BA%ACT-TH%E1%BB%82-G%C3%82Y-D%E1%BB%8A-TH%C6%AF%E1%BB%9CNG-T%E1%BB%AA-%C4%90%E1%BB%82-X%C3%81C-%C4%90%E1%BB%8ANH-%C4%90%E1%BB%98-S%C3%82U-M%C3%93NG-T%E1%BB%AA-TR%C3%8AN-M%E1%BB%98T-S%E1%BB%90-TUY%E1%BA%BEN-%C4%90O-THU%E1%BB%98C-KHU-V%E1%BB%B0C-MI%E1%BB%80N-TRUNG-TH%E1%BB%80M-L%E1%BB%A4C-%C4%90%E1%BB%8AA-VI%E1%BB%86T-NAM/7bddf8f5-15dc-4155-8f63-7060edf02e98" class="entity-title" data-v-d071913d><span data-v-d071913d>THỬ NGHIỆM VIỆC MỞ RỘNG BÀI TOÁN NGƯỢC XÁC ĐỊNH HÌNH DẠNG VẬT THỂ GÂY DỊ THƯỜNG TỪ ĐỂ XÁC ĐỊNH ĐỘ SÂU MÓNG TỪ TRÊN MỘT SỐ TUYẾN ĐO THUỘC KHU VỰC MIỀN TRUNG THỀM LỤC ĐỊA VIỆT NAM</span><!----><!----></a><div class="publish-info" data-v-d071913d><span data-v-d071913d><span data-v-d071913d>Vietnam Journal of Science and Technology</span> - </span> Tập 49 Số 2 <!----><span data-v-d071913d> - 2012</span></div><!----><div class="abstract-container" data-v-d071913d><div data-v-d071913d><div><span class="">ATEMPT THE IMPROVEMENT OF INVERSION OF MAGNETIC ANOMALIES OF TWO   DIMENSIONAL POLYGONAL CROSS SECTIONS  TO DETERMINE THE DEPTH OF MAGNETIC BASEMENT IN SOME DADA PROFILE OF MIDDLE OFF SHELF OF VIETNAM In this paper the improvement of inversion of magnetic anomalies of two – dimensional polygonal coss sections is presented to determine the depth of magnetic basement. Based on this method, a compute...</span><span>... <span class="truncate-button"> hiện toàn bộ</span></span></div><!----></div></div><!----><div class="el-row" style="" data-v-d071913d data-v-5c117f8d><!--[--><div class="el-col el-col-24" style="" data-v-5c117f8d><!--[--><!--[--><span data-v-5c117f8d><!----></span><span data-v-5c117f8d><!----></span><span data-v-5c117f8d><!----></span><!--]--><!--]--></div><!--]--></div><div class="action-container" data-v-d071913d><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-round" style="" data-v-d071913d><!--v-if--><span class=""><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-quote-left" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> 0<!--]--></span></button><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-plain is-round" style="" data-v-d071913d><!--v-if--><span class=""><!--[--><a href="https://vjs.ac.vn/index.php/jst/article/view/1852" target="_blank" rel="nofollow noopener" data-v-d071913d><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-link" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> Đi đến bài báo <!--]--></a><!--]--></span></button><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-text" style="" data-v-d071913d><!--v-if--><span class=""><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-quote-right" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> Trích dẫn <!--]--></span></button><span class="save-button-container" data-v-d071913d data-v-c008b161><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-text" style="" data-v-c008b161><i class="el-icon" style=""><!--[--><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-c008b161 data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-bookmark" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span><!--]--><!--]--></i><span class=""><!--[--> Lưu lại<!--]--></span></button></span><!--[--><!--]--></div></div><div class="entity-item-container" data-v-d071913d><a href="/publication/NGHI%C3%8AN-C%E1%BB%A8U-%C3%81P-D%E1%BB%A4NG-PH%C6%AF%C6%A0NG-PH%C3%81P-H%C3%80M-BI%E1%BA%BEN-PH%E1%BB%A8C-GI%E1%BA%A2I-B%C3%80I-TO%C3%81N-NG%C6%AF%E1%BB%A2C-HAI-CHI%E1%BB%80U-TRONG-TH%C4%82M-D%C3%92-TR%E1%BB%8CNG-L%E1%BB%B0C/9d26d537-47c5-400d-b5e1-0aeaf2ecf402" class="entity-title" data-v-d071913d><span data-v-d071913d>NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÀM BIẾN PHỨC GIẢI BÀI TOÁN NGƯỢC HAI CHIỀU TRONG THĂM DÒ TRỌNG LỰC</span><!----><!----></a><div class="publish-info" data-v-d071913d><span data-v-d071913d><span data-v-d071913d>Vietnam Journal of Science and Technology</span> - </span> Tập 51 Số 4 <!----><span data-v-d071913d> - 2017</span></div><!----><div class="abstract-container" data-v-d071913d><div data-v-d071913d><div><span class="">Trong những năm gần đây, cùng với sự phát triển nhanh chóng của công nghệ tin học, hàng loạt các phương pháp phân tích, xử lí tài liệu trọng lực tiên tiến đã được đưa ra bởi các nhà Địa vật lí trên Thế giới. Việc phân tích và xử lí này được thực hiện cả trong miền không gian và tần số, cho các bài toán cả 2D và 3D. Đặc biệt với việc cho rằng sự thay đổi mật độ dư của đá trầm tích thay đổi theo độ ...</span><span>... <span class="truncate-button"> hiện toàn bộ</span></span></div><!----></div></div><!----><div class="el-row" style="" data-v-d071913d data-v-5c117f8d><!--[--><div class="el-col el-col-24" style="" data-v-5c117f8d><!--[--><!--[--><span data-v-5c117f8d><!----></span><span data-v-5c117f8d><!----></span><span data-v-5c117f8d><!----></span><!--]--><!--]--></div><!--]--></div><div class="action-container" data-v-d071913d><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-round" style="" data-v-d071913d><!--v-if--><span class=""><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-quote-left" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> 0<!--]--></span></button><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-plain is-round" style="" data-v-d071913d><!--v-if--><span class=""><!--[--><a href="https://vjs.ac.vn/index.php/jst/article/view/9600" target="_blank" rel="nofollow noopener" data-v-d071913d><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-link" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> Đi đến bài báo <!--]--></a><!--]--></span></button><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-text" style="" data-v-d071913d><!--v-if--><span class=""><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-quote-right" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> Trích dẫn <!--]--></span></button><span class="save-button-container" data-v-d071913d data-v-c008b161><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-text" style="" data-v-c008b161><i class="el-icon" style=""><!--[--><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-c008b161 data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-bookmark" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span><!--]--><!--]--></i><span class=""><!--[--> Lưu lại<!--]--></span></button></span><!--[--><!--]--></div></div><div class="entity-item-container" data-v-d071913d><a href="/publication/On-the-Construction-of-a-Variational-Principle-for-a-Certain-Class-of-Differential-Difference-Operator-Equations/6a66853e-9104-4dc4-9b23-f463db32ecb0" class="entity-title" data-v-d071913d><span data-v-d071913d>Về việc Xây dựng Nguyên lý Biến thiên cho một Lớp nhất định của Phương trình Toán tử Khác biệt-Khác biệt</span><!----><span class="el-tag el-tag--warning el-tag--small el-tag--light" style="" data-v-d071913d><span class="el-tag__content"><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-robot" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> Dịch bởi AI <!--]--></span><!--v-if--></span></a><div class="publish-info" data-v-d071913d><span data-v-d071913d><span data-v-d071913d>Journal of Mathematical Sciences</span> - </span> Tập 278 <span data-v-d071913d> - Trang 108-114</span><span data-v-d071913d> - 2024</span></div><!----><div class="abstract-container" data-v-d071913d><div data-v-d071913d><div><span class="">Trong bài báo này, chúng tôi thiết lập các điều kiện cần và đủ cho sự tồn tại của các nguyên lý biến thiên cho một phương trình toán tử khác biệt-bị khác biệt bậc nhất với một dạng đặc biệt của toán tử tuyến tính Pλ(t) phụ thuộc vào t và toán tử phi tuyến Q. Dưới các điều kiện tương ứng, hàm chức năng được xây dựng. Các điều kiện này được xác định nhờ tiêu chí nổi tiếng về tiềm năng. Các ví dụ chỉ...</span><span>... <span class="truncate-button"> hiện toàn bộ</span></span></div><!----></div></div><div class="keyword-container" data-v-d071913d><!--[--><span class="el-tag el-tag--primary el-tag--light" style="" data-v-d071913d><span class="el-tag__content"><!--[--> #Nguyên lý biến thiên<!--]--></span><!--v-if--></span><span class="el-tag el-tag--primary el-tag--light" style="" data-v-d071913d><span class="el-tag__content"><!--[--> #phương trình toán tử khác biệt<!--]--></span><!--v-if--></span><span class="el-tag el-tag--primary el-tag--light" style="" data-v-d071913d><span class="el-tag__content"><!--[--> #toán tử bậc nhất<!--]--></span><!--v-if--></span><span class="el-tag el-tag--primary el-tag--light" style="" data-v-d071913d><span class="el-tag__content"><!--[--> #toán tử phi tuyến<!--]--></span><!--v-if--></span><span class="el-tag el-tag--primary el-tag--light" style="" data-v-d071913d><span class="el-tag__content"><!--[--> #bài toán ngược.<!--]--></span><!--v-if--></span><!--]--></div><div class="el-row" style="" data-v-d071913d data-v-5c117f8d><!--[--><div class="el-col el-col-24" style="" data-v-5c117f8d><!--[--><!--[--><span data-v-5c117f8d><!----></span><span data-v-5c117f8d><!----></span><span data-v-5c117f8d><!----></span><!--]--><!--]--></div><!--]--></div><div class="action-container" data-v-d071913d><!----><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-plain is-round" style="" data-v-d071913d><!--v-if--><span class=""><!--[--><a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s10958-024-06908-5" target="_blank" rel="nofollow noopener" data-v-d071913d><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-link" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> Đi đến bài báo <!--]--></a><!--]--></span></button><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-text" style="" data-v-d071913d><!--v-if--><span class=""><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-quote-right" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> Trích dẫn <!--]--></span></button><span class="save-button-container" data-v-d071913d data-v-c008b161><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-text" style="" data-v-c008b161><i class="el-icon" style=""><!--[--><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-c008b161 data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-bookmark" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span><!--]--><!--]--></i><span class=""><!--[--> Lưu lại<!--]--></span></button></span><!--[--><!--]--></div></div><div class="entity-item-container" data-v-d071913d><a href="/publication/The-Nonlinear-Schr%C3%B6dinger-Equation-with-a-Self-consistent-Source-in-the-Class-of-Periodic-Functions/b20220ec-3703-4417-9b3f-f50e051e7d30" class="entity-title" data-v-d071913d><span data-v-d071913d>Phương Trình Schrödinger Phi Tuyến với Nguồn Tự Nhất Quán trong Lớp Các Hàm Chu Kỳ</span><!----><span class="el-tag el-tag--warning el-tag--small el-tag--light" style="" data-v-d071913d><span class="el-tag__content"><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-robot" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> Dịch bởi AI <!--]--></span><!--v-if--></span></a><div class="publish-info" data-v-d071913d><span data-v-d071913d><span data-v-d071913d>Springer Science and Business Media LLC</span> - </span> Tập 14 <span data-v-d071913d> - Trang 153-169</span><span data-v-d071913d> - 2011</span></div><!----><div class="abstract-container" data-v-d071913d><div data-v-d071913d><div><span class="">Trong nghiên cứu này, phương pháp bài toán quang phổ ngược được áp dụng để giải tích phương trình Schrödinger phi tuyến với một nguồn tự nhất quán trong lớp các hàm chu kỳ.</span><!----></div><!----></div></div><div class="keyword-container" data-v-d071913d><!--[--><span class="el-tag el-tag--primary el-tag--light" style="" data-v-d071913d><span class="el-tag__content"><!--[--> #phương trình Schrödinger phi tuyến<!--]--></span><!--v-if--></span><span class="el-tag el-tag--primary el-tag--light" style="" data-v-d071913d><span class="el-tag__content"><!--[--> #nguồn tự nhất quán<!--]--></span><!--v-if--></span><span class="el-tag el-tag--primary el-tag--light" style="" data-v-d071913d><span class="el-tag__content"><!--[--> #hàm chu kỳ<!--]--></span><!--v-if--></span><span class="el-tag el-tag--primary el-tag--light" style="" data-v-d071913d><span class="el-tag__content"><!--[--> #bài toán quang phổ ngược<!--]--></span><!--v-if--></span><!--]--></div><div class="el-row" style="" data-v-d071913d data-v-5c117f8d><!--[--><div class="el-col el-col-24" style="" data-v-5c117f8d><!--[--><!--[--><span data-v-5c117f8d><!----></span><span data-v-5c117f8d><!----></span><span data-v-5c117f8d><!----></span><!--]--><!--]--></div><!--]--></div><div class="action-container" data-v-d071913d><!----><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-plain is-round" style="" data-v-d071913d><!--v-if--><span class=""><!--[--><a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s11040-011-9091-5" target="_blank" rel="nofollow noopener" data-v-d071913d><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-link" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> Đi đến bài báo <!--]--></a><!--]--></span></button><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-text" style="" data-v-d071913d><!--v-if--><span class=""><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-quote-right" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> Trích dẫn <!--]--></span></button><span class="save-button-container" data-v-d071913d data-v-c008b161><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-text" style="" data-v-c008b161><i class="el-icon" style=""><!--[--><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-c008b161 data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-bookmark" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span><!--]--><!--]--></i><span class=""><!--[--> Lưu lại<!--]--></span></button></span><!--[--><!--]--></div></div><div class="entity-item-container" data-v-d071913d><a href="/publication/EVALUATION-OF-THE-FILTRATION-PROPERTIES-OF-AN-OIL-RESERVOIR-FROM-THE-RESULTS-OF-THERMOHYDRODYNAMIC-STUDIES-OF-HORIZONTAL-WELLS/ba0027e7-c783-451a-a099-cc93b7661f69" class="entity-title" data-v-d071913d><span data-v-d071913d>ĐÁNH GIÁ CÁC ĐẶC TÍNH LỌC CỦA MỘT TẦNG DẦU TỪ CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THERMOHYDRODYNAMIC CỦA CÁC KHOAN NẰM NGANG</span><!----><span class="el-tag el-tag--warning el-tag--small el-tag--light" style="" data-v-d071913d><span class="el-tag__content"><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-robot" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> Dịch bởi AI <!--]--></span><!--v-if--></span></a><div class="publish-info" data-v-d071913d><span data-v-d071913d><span data-v-d071913d>Journal of Applied Mechanics and Technical Physics</span> - </span> Tập 61 Số 6 <span data-v-d071913d> - Trang 930-935</span><span data-v-d071913d> - 2020</span></div><!----><div class="abstract-container" data-v-d071913d><div data-v-d071913d><div><span class="">Một mô hình toán học mô tả các quá trình nhiệt thủy động trong một tàng dầu được khai thác bởi một giếng khoan ngang đã được phát triển. Một bài toán ngược để ước lượng các tham số lọc của tàng dầu đã được hình thành. Các đường cong nhiệt độ-thời gian và áp suất-thời gian thu được đồng thời bởi một số thiết bị tự động đặt ở các phân đoạn khác nhau của lỗ khoan của một giếng khoan ngang được sử dụn...</span><span>... <span class="truncate-button"> hiện toàn bộ</span></span></div><!----></div></div><div class="keyword-container" data-v-d071913d><!--[--><span class="el-tag el-tag--primary el-tag--light" style="" data-v-d071913d><span class="el-tag__content"><!--[--> #thermohydrodynamic<!--]--></span><!--v-if--></span><span class="el-tag el-tag--primary el-tag--light" style="" data-v-d071913d><span class="el-tag__content"><!--[--> #tàng dầu<!--]--></span><!--v-if--></span><span class="el-tag el-tag--primary el-tag--light" style="" data-v-d071913d><span class="el-tag__content"><!--[--> #giếng khoan ngang<!--]--></span><!--v-if--></span><span class="el-tag el-tag--primary el-tag--light" style="" data-v-d071913d><span class="el-tag__content"><!--[--> #mô hình toán học<!--]--></span><!--v-if--></span><span class="el-tag el-tag--primary el-tag--light" style="" data-v-d071913d><span class="el-tag__content"><!--[--> #bài toán ngược<!--]--></span><!--v-if--></span><span class="el-tag el-tag--primary el-tag--light" style="" data-v-d071913d><span class="el-tag__content"><!--[--> #tham số lọc<!--]--></span><!--v-if--></span><!--]--></div><div class="el-row" style="" data-v-d071913d data-v-5c117f8d><!--[--><div class="el-col el-col-24" style="" data-v-5c117f8d><!--[--><!--[--><span data-v-5c117f8d><!----></span><span data-v-5c117f8d><!----></span><span data-v-5c117f8d><!----></span><!--]--><!--]--></div><!--]--></div><div class="action-container" data-v-d071913d><!----><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-plain is-round" style="" data-v-d071913d><!--v-if--><span class=""><!--[--><a href="https://link.springer.com/article/10.1134/S0021894420060048" target="_blank" rel="nofollow noopener" data-v-d071913d><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-link" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> Đi đến bài báo <!--]--></a><!--]--></span></button><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-text" style="" data-v-d071913d><!--v-if--><span class=""><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-d071913d data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-quote-right" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span> Trích dẫn <!--]--></span></button><span class="save-button-container" data-v-d071913d data-v-c008b161><button ariadisabled="false" type="button" class="el-button el-button--primary el-button--small is-text" style="" data-v-c008b161><i class="el-icon" style=""><!--[--><!--[--><span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-c008b161 data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-bookmark" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span><!--]--><!--]--></i><span class=""><!--[--> Lưu lại<!--]--></span></button></span><!--[--><!--]--></div></div><!--]--></div><div class="el-row is-justify-end" style="" data-v-fa649ea5><!--[--><div class="pagination-container" data-v-fa649ea5><span data-v-fa649ea5> Tổng số: 41</span>    <div class="el-pagination is-background" data-v-fa649ea5><button type="button" class="btn-prev is-first" disabled aria-label="Go to previous page" aria-disabled="true"><i class="el-icon" style=""><!--[--><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 1024 1024"><path fill="currentColor" d="M609.408 149.376 277.76 489.6a32 32 0 0 0 0 44.672l331.648 340.352a29.12 29.12 0 0 0 41.728 0 30.592 30.592 0 0 0 0-42.752L339.264 511.936l311.872-319.872a30.592 30.592 0 0 0 0-42.688 29.12 29.12 0 0 0-41.728 0z"></path></svg><!--]--></i></button><ul class="el-pager"><li class="is-active number" aria-current="true" aria-label="page 1" tabindex="0"> 1 </li><!--v-if--><!--[--><li class="number" aria-current="false" aria-label="page 2" tabindex="0">2</li><li class="number" aria-current="false" aria-label="page 3" tabindex="0">3</li><li class="number" aria-current="false" aria-label="page 4" tabindex="0">4</li><!--]--><!--v-if--><li class="number" aria-current="false" aria-label="page 5" tabindex="0">5</li></ul><button type="button" class="btn-next is-last" aria-label="Go to next page" aria-disabled="false"><i class="el-icon" style=""><!--[--><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 1024 1024"><path fill="currentColor" d="M340.864 149.312a30.592 30.592 0 0 0 0 42.752L652.736 512 340.864 831.872a30.592 30.592 0 0 0 0 42.752 29.12 29.12 0 0 0 41.728 0L714.24 534.336a32 32 0 0 0 0-44.672L382.592 149.376a29.12 29.12 0 0 0-41.728 0z"></path></svg><!--]--></i></button></div></div><!--]--></div><div></div></div><!--]--></div><div class="el-col el-col-24 el-col-xs-24 el-col-sm-24 el-col-md-7 is-guttered" style="padding-right:10px;padding-left:10px;"><!--[--><h2 class="underline-title">Chủ đề khác</h2><div class="post-page-container"><!--[--><div class="entity-item-container"><a href="/topic/hình thế thời tiết" class=""><span class="el-tag el-tag--primary el-tag--light" style=""><span class="el-tag__content"><!--[-->#hình thế thời tiết<!--]--></span><!--v-if--></span><br><p>Hình thế thời tiết là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan</p></a></div><div class="entity-item-container"><a href="/topic/máy công cụ" class=""><span class="el-tag el-tag--primary el-tag--light" style=""><span class="el-tag__content"><!--[-->#máy công cụ<!--]--></span><!--v-if--></span><br><p>Máy công cụ là gì? Các bài nghiên cứu khoa học liên quan</p></a></div><div class="entity-item-container"><a href="/topic/thực vật bản địa" class=""><span class="el-tag el-tag--primary el-tag--light" style=""><span class="el-tag__content"><!--[-->#thực vật bản địa<!--]--></span><!--v-if--></span><br><p>Thực vật bản địa là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan</p></a></div><div class="entity-item-container"><a href="/topic/polyethylene glycol" class=""><span class="el-tag el-tag--primary el-tag--light" style=""><span class="el-tag__content"><!--[-->#polyethylene glycol<!--]--></span><!--v-if--></span><br><p>Polyethylene glycol là gì? Các bài báo nghiên cứu khoa học</p></a></div><div class="entity-item-container"><a href="/topic/khả năng tự tin" class=""><span class="el-tag el-tag--primary el-tag--light" style=""><span class="el-tag__content"><!--[-->#khả năng tự tin<!--]--></span><!--v-if--></span><br><p>Khả năng tự tin là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan</p></a></div><div class="entity-item-container"><a href="/topic/men răng" class=""><span class="el-tag el-tag--primary el-tag--light" style=""><span class="el-tag__content"><!--[-->#men răng<!--]--></span><!--v-if--></span><br><p>Men răng là gì? Các bài báo nghiên cứu khoa học liên quan</p></a></div><div class="entity-item-container"><a href="/topic/nước thải sinh hoạt" class=""><span class="el-tag el-tag--primary el-tag--light" style=""><span class="el-tag__content"><!--[-->#nước thải sinh hoạt<!--]--></span><!--v-if--></span><br><p>Nước thải sinh hoạt là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan</p></a></div><div class="entity-item-container"><a href="/topic/quản lý chất thải" class=""><span class="el-tag el-tag--primary el-tag--light" style=""><span class="el-tag__content"><!--[-->#quản lý chất thải<!--]--></span><!--v-if--></span><br><p>Quản lý chất thải là gì? Các công bố khoa học về Quản lý chất thải</p></a></div><div class="entity-item-container"><a href="/topic/ung thư biểu mô tế bào vảy miệng" class=""><span class="el-tag el-tag--primary el-tag--light" style=""><span class="el-tag__content"><!--[-->#ung thư biểu mô tế bào vảy miệng<!--]--></span><!--v-if--></span><br><p>Ung thư biểu mô tế bào vảy miệng là gì? Các nghiên cứu</p></a></div><div class="entity-item-container"><a href="/topic/phân tích văn bản" class=""><span class="el-tag el-tag--primary el-tag--light" style=""><span class="el-tag__content"><!--[-->#phân tích văn bản<!--]--></span><!--v-if--></span><br><p>Phân tích văn bản là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan</p></a></div><!--]--><br><a href="/topic/browse" class="float-right"> Xem thêm <span class="icon enabled" style="color:inherit !important;cursor:unset;" data-v-f4e97fe2><i class="fas fa-angle-double-right" style="font-size:inherit;color:inherit !important;" data-v-f4e97fe2></i></span></a></div><!--]--></div><!--]--></div></div></div><!--]--><!--]--></div><!--]--></div><div class="footer-container container" data-v-448418ff data-v-3f34e5e0><div class="el-row is-justify-center" style="" type="flex" data-v-3f34e5e0><!--[--><div class="el-col el-col-24 el-col-xs-24 el-col-sm-24 el-col-md-22 el-col-lg-20" style="" data-v-3f34e5e0><!--[--><div class="el-row" style="" data-v-3f34e5e0><!--[--><h2 data-v-3f34e5e0>Scholar Hub - Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Việt Nam</h2><!--]--></div><div class="el-row is-justify-space-evenly legal-container" style="" type="flex" data-v-3f34e5e0><!--[--><div class="el-col el-col-24 el-col-xs-24 el-col-md-24 app-intro-container" style="" data-v-3f34e5e0><!--[--><h3 data-v-3f34e5e0>Về chúng tôi</h3><p class="app-description" data-v-3f34e5e0> Scholar Hub là công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích các bài báo, công bố khoa học Việt Nam. Công cụ trợ giúp người nghiên cứu, tạp chí, đơn vị nghiên cứu tra cứu, phân tích và thống kê dữ liệu nghiên cứu khoa học tại Việt Nam và quốc tế. <br data-v-3f34e5e0> ScholarHub KHÔNG đăng thông tin tổng hợp, KHÔNG đăng lại nội dung từ các trang báo chí Việt Nam hoặc trang thông tin điện tử khác tại Việt Nam. </p><div class="el-row" style="" data-v-3f34e5e0><!--[--><div class="el-col el-col-24 el-col-xs-24 el-col-sm-24 el-col-md-12 el-col-lg-12 link-container" style="" data-v-3f34e5e0><!--[--><h4 data-v-3f34e5e0>Thông tin, cập nhật</h4><p data-v-3f34e5e0><a href="https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScPJI8r9B2cFAOO-00E0cAsU1cVnZ1_pk3YaXn5c21vgNrdfQ/viewform?usp=sf_link" target="_blank" data-v-3f34e5e0> Đăng ký Tạp chí tham gia vào Scholar Hub </a></p><p data-v-3f34e5e0><a href="https://forms.gle/bWrbmfR549VNF1UP7" target="_blank" data-v-3f34e5e0>Phản hồi ý kiến về Scholar Hub</a></p><p data-v-3f34e5e0><a href="/post/browse" class="" data-v-3f34e5e0>Bài viết, nội dung cập nhật</a></p><p data-v-3f34e5e0><a href="/topic/browse" class="" data-v-3f34e5e0>Chủ đề khoa học</a></p><!--]--></div><div class="el-col el-col-24 el-col-xs-24 el-col-sm-24 el-col-md-12 el-col-lg-12" style="" data-v-3f34e5e0><!--[--><h4 data-v-3f34e5e0>Website liên kết</h4><p data-v-3f34e5e0><a href="https://scibase.metis.vn" target="_blank" rel="nofollow" data-v-3f34e5e0>Hệ thống CSDL Khoa học &amp; Công nghệ</a></p><p data-v-3f34e5e0><a href="https://kiemtratailieu.vn" target="_blank" rel="nofollow" data-v-3f34e5e0>Phần mềm kiểm tra trùng lặp Kiểm Tra Tài Liệu</a></p><p data-v-3f34e5e0><a href="https://vojs.vn" target="_blank" rel="nofollow" data-v-3f34e5e0>Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS</a></p><p data-v-3f34e5e0><a href="https://letqa.vn" target="_blank" rel="nofollow" data-v-3f34e5e0>Nền tảng trắc nghiệm và đề thi đa lĩnh vực LetQA</a></p><!--]--></div><!--]--></div><!--]--></div><!--]--></div><br data-v-3f34e5e0><div class="flex-center" data-v-3f34e5e0><p data-v-3f34e5e0>Copyright © 2023 ScholarHub - Scholar Hub. All rights reserved</p></div><!--]--></div><!--]--></div></div></div></div><div id="teleports"></div><script type="application/json" data-nuxt-data="nuxt-app" data-ssr="true" id="__NUXT_DATA__">[["ShallowReactive",1],{"data":2,"state":1613,"once":1616,"_errors":1617,"serverRendered":17,"path":1619,"pinia":1620},["ShallowReactive",3],{"_public_field_all":4,"_public_topic_byId_bài toán ngược":307},{"code":5,"data":6,"meta":15},"SUCCESS",{"PUBLISHER":7,"RESEARCHER":80,"PUBLICATION":155,"PUBLICATION_PUBLISHER_RELATIONSHIP":229,"AFFILIATION":266},[8,23,35,45,55,68],{"id":9,"createTime":10,"updateTime":11,"relativeEntities":12,"label":13,"description":15,"key":16,"multiLanguage":17,"valueType":18,"entityType":19,"publicationTypes":15,"validateRegex":15,"required":17,"sortIndex":20,"showInList":15,"multiValue":15,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":15,"filter":21,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":17},"29d30064-6f08-4370-9f2e-c01ab5903ea3","2023-04-07T03:31:54.913+00:00","2024-04-22T04:37:36.109+00:00",[],{"VI":14,"EN":14},"Tiêu đề",null,"title",true,"MEDIUM_TEXT","PUBLISHER",0,"NONE",false,{"id":24,"createTime":25,"updateTime":26,"relativeEntities":27,"label":28,"description":15,"key":32,"multiLanguage":17,"valueType":33,"entityType":19,"publicationTypes":15,"validateRegex":15,"required":22,"sortIndex":34,"showInList":15,"multiValue":15,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":15,"filter":21,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":22},"4066a4ae-ab2d-4e7d-ad17-e17ffd272ead","2023-04-07T03:32:21.464+00:00","2024-05-30T08:27:37.904+00:00",[],{"VI":29,"VOID":30,"EN":31},"Giới thiệu","","Introducce","introduce","HTML",1,{"id":36,"createTime":37,"updateTime":38,"relativeEntities":39,"label":40,"description":15,"key":42,"multiLanguage":22,"valueType":41,"entityType":19,"publicationTypes":15,"validateRegex":15,"required":22,"sortIndex":43,"showInList":17,"multiValue":15,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":44,"filter":21,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":17},"f9bbe7e2-9222-4af1-8009-a9fbd09b5028","2023-04-07T03:32:13.167+00:00","2025-01-14T07:21:19.986+00:00",[],{"VI":41,"VOID":30,"EN":30},"ISSN","issn",2,[],{"id":46,"createTime":47,"updateTime":48,"relativeEntities":49,"label":50,"description":15,"key":52,"multiLanguage":22,"valueType":41,"entityType":19,"publicationTypes":15,"validateRegex":15,"required":22,"sortIndex":53,"showInList":17,"multiValue":15,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":54,"filter":21,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":17},"35115f25-a17e-486e-adb4-6ee3a2dfdd9e","2023-04-19T02:25:49.767+00:00","2025-01-14T07:21:25.822+00:00",[],{"VI":51,"VOID":30,"EN":51},"E-ISSN","eissn",3,[],{"id":56,"createTime":57,"updateTime":58,"relativeEntities":59,"label":60,"description":63,"key":64,"multiLanguage":22,"valueType":65,"entityType":19,"publicationTypes":15,"validateRegex":15,"required":22,"sortIndex":66,"showInList":15,"multiValue":15,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":15,"filter":67,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":22},"234bea28-9a35-4c2c-b198-effffba9f1cd","2023-06-02T02:48:01.849+00:00","2023-11-15T09:52:32.917+00:00",[],{"VI":61,"VOID":30,"EN":62},"Quốc gia","Country",{},"country","COUNTRY",4,"EQUAL",{"id":69,"createTime":70,"updateTime":71,"relativeEntities":72,"label":73,"description":15,"key":75,"multiLanguage":22,"valueType":76,"entityType":19,"publicationTypes":77,"validateRegex":15,"required":22,"sortIndex":78,"showInList":17,"multiValue":22,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":79,"filter":67,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":22},"e3851e98-8aee-4f93-9bc3-7c4632ffbe1b","2025-07-10T06:51:41.397+00:00","2025-07-10T08:43:10.427+00:00",[],{"VI":74,"EN":74,"VOID":30},"Google Scholar ID","gsId","SHORT_TEXT",[],99,[],[81,91,100,109,118,127,136,146],{"id":82,"createTime":83,"updateTime":84,"relativeEntities":85,"label":86,"description":89,"key":16,"multiLanguage":17,"valueType":18,"entityType":90,"publicationTypes":15,"validateRegex":15,"required":17,"sortIndex":20,"showInList":15,"multiValue":15,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":15,"filter":15,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":17},"e7cf0196-4077-4620-af72-b6ecc83a9208","2023-04-07T03:12:06.973+00:00","2023-11-15T09:30:40.980+00:00",[],{"VI":87,"VOID":30,"EN":88},"Tên đầy đủ","Full name",{},"RESEARCHER",{"id":92,"createTime":93,"updateTime":93,"relativeEntities":94,"label":95,"description":98,"key":99,"multiLanguage":17,"valueType":76,"entityType":90,"publicationTypes":15,"validateRegex":15,"required":22,"sortIndex":20,"showInList":15,"multiValue":15,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":15,"filter":15,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":22},"db84a947-fe5b-4e6f-af20-751c086ea4ec","2023-04-07T03:24:38.229+00:00",[],{"VI":96,"EN":97},"Lý lịch","Bio",{},"bio",{"id":101,"createTime":102,"updateTime":102,"relativeEntities":103,"label":104,"description":107,"key":108,"multiLanguage":17,"valueType":76,"entityType":90,"publicationTypes":15,"validateRegex":15,"required":22,"sortIndex":20,"showInList":15,"multiValue":15,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":15,"filter":15,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":22},"ea9fc95f-2604-46c3-a44a-6c3e08cd1ee3","2023-04-07T03:25:25.457+00:00",[],{"VI":105,"EN":106},"Tên đệm và tên","Firstname",{},"firstname",{"id":110,"createTime":111,"updateTime":111,"relativeEntities":112,"label":113,"description":116,"key":117,"multiLanguage":17,"valueType":76,"entityType":90,"publicationTypes":15,"validateRegex":15,"required":22,"sortIndex":20,"showInList":15,"multiValue":15,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":15,"filter":15,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":22},"0f79f1ff-f53d-48cb-8cdf-4a83cfed3658","2023-04-07T03:25:37.951+00:00",[],{"VI":114,"EN":115},"Họ","Lastname",{},"lastname",{"id":119,"createTime":120,"updateTime":120,"relativeEntities":121,"label":122,"description":125,"key":126,"multiLanguage":17,"valueType":76,"entityType":90,"publicationTypes":15,"validateRegex":15,"required":22,"sortIndex":20,"showInList":15,"multiValue":15,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":15,"filter":15,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":22},"acb4440e-c9d6-4e0e-9c7e-f5b9cbcbd90b","2023-04-07T03:25:47.142+00:00",[],{"VI":123,"EN":124},"Tên công khai ưa thích","Prefername",{},"publicname",{"id":128,"createTime":129,"updateTime":129,"relativeEntities":130,"label":131,"description":134,"key":135,"multiLanguage":17,"valueType":76,"entityType":90,"publicationTypes":15,"validateRegex":15,"required":22,"sortIndex":20,"showInList":15,"multiValue":15,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":15,"filter":15,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":22},"f0cb89ed-b145-4157-a0a8-7db8fa2eee4e","2023-04-07T03:25:59.372+00:00",[],{"VI":132,"EN":133},"Học hàm học vị","Degress",{},"degree",{"id":137,"createTime":138,"updateTime":139,"relativeEntities":140,"label":141,"description":143,"key":144,"multiLanguage":22,"valueType":76,"entityType":90,"publicationTypes":15,"validateRegex":15,"required":22,"sortIndex":20,"showInList":17,"multiValue":15,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":15,"filter":145,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":17},"a443adf9-db93-4412-8325-a17ef7a87280","2023-04-07T03:26:08.387+00:00","2023-11-15T10:40:15.772+00:00",[],{"VI":142,"VOID":30,"EN":142},"ORC ID",{},"orcid","CONTAIN",{"id":147,"createTime":148,"updateTime":149,"relativeEntities":150,"label":151,"description":153,"key":154,"multiLanguage":22,"valueType":76,"entityType":90,"publicationTypes":15,"validateRegex":15,"required":22,"sortIndex":20,"showInList":17,"multiValue":15,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":15,"filter":145,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":22},"8c8018f7-488b-4134-a69d-56e7bb27da27","2023-04-07T03:26:19.073+00:00","2023-07-19T08:29:01.454+00:00",[],{"VI":152,"VOID":30,"EN":152},"Google Scholar",{},"gsAuthor",[156,168,179,191,200,211,221],{"id":157,"createTime":158,"updateTime":159,"relativeEntities":160,"label":161,"description":163,"key":16,"multiLanguage":17,"valueType":18,"entityType":164,"publicationTypes":165,"validateRegex":15,"required":17,"sortIndex":20,"showInList":15,"multiValue":15,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":15,"filter":15,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":17},"f1b3a791-381b-4cde-b59e-29e86b3905f0","2023-04-07T03:26:31.392+00:00","2023-11-13T04:08:13.935+00:00",[],{"VI":14,"EN":162},"Title",{},"PUBLICATION",[166,167],"ARTICLE","BOOK",{"id":169,"createTime":170,"updateTime":171,"relativeEntities":172,"label":173,"description":176,"key":177,"multiLanguage":17,"valueType":33,"entityType":164,"publicationTypes":178,"validateRegex":15,"required":22,"sortIndex":20,"showInList":15,"multiValue":15,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":15,"filter":15,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":22},"9863256c-bc7a-4b01-af09-fc497a3ef2ec","2023-04-07T03:28:00.979+00:00","2023-04-07T03:29:58.304+00:00",[],{"VI":174,"EN":175},"Tóm tắt","Abstract",{},"abstract",[166,167],{"id":180,"createTime":181,"updateTime":182,"relativeEntities":183,"label":184,"description":187,"key":188,"multiLanguage":22,"valueType":189,"entityType":164,"publicationTypes":190,"validateRegex":15,"required":22,"sortIndex":20,"showInList":15,"multiValue":15,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":15,"filter":15,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":22},"d53c0929-2459-4c63-aeb4-fa42177d8289","2023-04-07T03:28:09.780+00:00","2023-04-07T03:30:26.107+00:00",[],{"VI":185,"EN":186},"Tài liệu tham khảo","References",{},"references","LONG_TEXT",[166,167],{"id":192,"createTime":193,"updateTime":194,"relativeEntities":195,"label":196,"description":15,"key":198,"multiLanguage":22,"valueType":76,"entityType":164,"publicationTypes":199,"validateRegex":15,"required":22,"sortIndex":20,"showInList":15,"multiValue":15,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":15,"filter":67,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":17},"3ef74053-2571-436e-999f-4bb28b39bb10","2023-04-07T03:28:18.390+00:00","2024-04-22T07:32:52.023+00:00",[],{"VI":197,"VOID":30,"EN":197},"DOI","doi",[166,167],{"id":201,"createTime":202,"updateTime":203,"relativeEntities":204,"label":205,"description":208,"key":209,"multiLanguage":17,"valueType":18,"entityType":164,"publicationTypes":210,"validateRegex":15,"required":22,"sortIndex":20,"showInList":15,"multiValue":15,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":15,"filter":15,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":17},"5ab84f16-5b49-48ce-882e-79d6f02148fa","2023-04-07T03:28:37.409+00:00","2023-11-15T10:39:58.124+00:00",[],{"VI":206,"VOID":30,"EN":207},"Từ khóa","Keywords",{},"keywords",[166,167],{"id":212,"createTime":213,"updateTime":214,"relativeEntities":215,"label":216,"description":218,"key":219,"multiLanguage":22,"valueType":76,"entityType":164,"publicationTypes":220,"validateRegex":15,"required":22,"sortIndex":20,"showInList":15,"multiValue":15,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":15,"filter":15,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":17},"4419b84c-9015-446c-8fb3-d7278785f268","2023-04-07T03:28:45.113+00:00","2023-11-15T10:39:52.077+00:00",[],{"VI":217,"EN":217},"ISBN",{},"isbn",[166,167],{"id":222,"createTime":223,"updateTime":224,"relativeEntities":225,"label":226,"description":15,"key":227,"multiLanguage":22,"valueType":76,"entityType":164,"publicationTypes":228,"validateRegex":15,"required":22,"sortIndex":20,"showInList":15,"multiValue":15,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":15,"filter":67,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":22},"aadb7bfb-1210-4042-be63-48799a3e1dd0","2023-04-20T04:06:06.285+00:00","2024-04-10T02:43:42.303+00:00",[],{"VI":74,"VOID":30,"EN":74},"gsPaper",[166,167],[230,241,251,257],{"id":231,"createTime":232,"updateTime":233,"relativeEntities":234,"label":235,"description":238,"key":239,"multiLanguage":22,"valueType":76,"entityType":240,"publicationTypes":15,"validateRegex":15,"required":22,"sortIndex":20,"showInList":17,"multiValue":15,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":15,"filter":15,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":22},"d35c4f7a-7254-4881-951f-70da6776ce4f","2023-04-07T03:33:33.965+00:00","2023-11-30T09:23:47.779+00:00",[],{"VI":236,"VOID":30,"EN":237},"Tập","Volume",{},"volume","PUBLICATION_PUBLISHER_RELATIONSHIP",{"id":242,"createTime":243,"updateTime":244,"relativeEntities":245,"label":246,"description":249,"key":250,"multiLanguage":22,"valueType":76,"entityType":240,"publicationTypes":15,"validateRegex":15,"required":22,"sortIndex":20,"showInList":17,"multiValue":15,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":15,"filter":15,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":22},"338e4a77-7b66-49d9-a2de-c8ccec5be6a6","2023-04-07T03:33:41.683+00:00","2023-11-30T10:15:29.344+00:00",[],{"VI":247,"VOID":30,"EN":248},"Số","Issue",{},"issue",{"id":252,"createTime":253,"updateTime":253,"relativeEntities":254,"label":255,"description":256,"key":16,"multiLanguage":17,"valueType":76,"entityType":240,"publicationTypes":15,"validateRegex":15,"required":17,"sortIndex":20,"showInList":15,"multiValue":15,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":15,"filter":15,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":22},"db4aebea-8cd7-4a35-9ce8-3f62cf46f080","2023-04-07T03:33:50.224+00:00",[],{"VI":14,"EN":162},{},{"id":258,"createTime":259,"updateTime":259,"relativeEntities":260,"label":261,"description":264,"key":265,"multiLanguage":22,"valueType":76,"entityType":240,"publicationTypes":15,"validateRegex":15,"required":22,"sortIndex":20,"showInList":15,"multiValue":15,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":15,"filter":15,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":22},"77801a77-6bb3-4ddb-9b7a-2e8a9f93cdd6","2023-04-07T03:34:01.989+00:00",[],{"VI":262,"VOID":30,"EN":263},"Số trang","Page numbers",{},"pages",[267,274,283,294,300],{"id":268,"createTime":269,"updateTime":270,"relativeEntities":271,"label":272,"description":15,"key":16,"multiLanguage":17,"valueType":18,"entityType":273,"publicationTypes":15,"validateRegex":15,"required":17,"sortIndex":20,"showInList":15,"multiValue":15,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":15,"filter":21,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":17},"5d6b3221-4d6c-452f-8819-d7babef231d8","2023-04-07T03:34:16.000+00:00","2024-05-15T09:37:33.678+00:00",[],{"VI":14,"VOID":30,"EN":162},"AFFILIATION",{"id":275,"createTime":276,"updateTime":270,"relativeEntities":277,"label":278,"description":15,"key":281,"multiLanguage":22,"valueType":76,"entityType":273,"publicationTypes":15,"validateRegex":15,"required":22,"sortIndex":34,"showInList":17,"multiValue":22,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":282,"filter":145,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":22},"cec1ee32-273e-4133-be9c-b5e8033573af","2023-08-16T04:02:59.037+00:00",[],{"VI":279,"VOID":30,"EN":280},"Tên viết tắt","Abbreviation","abbreviation",[],{"id":284,"createTime":285,"updateTime":286,"relativeEntities":287,"label":288,"description":15,"key":291,"multiLanguage":17,"valueType":18,"entityType":273,"publicationTypes":292,"validateRegex":15,"required":22,"sortIndex":43,"showInList":17,"multiValue":22,"hidden":15,"defaultValue":30,"items":293,"filter":15,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":22},"bfbd7ace-5e37-487b-83a5-aba302b34a03","2024-05-15T09:36:56.131+00:00","2024-05-15T09:37:33.679+00:00",[],{"VI":289,"VOID":30,"EN":290},"Địa chỉ","Address","address",[],[],{"id":295,"createTime":296,"updateTime":270,"relativeEntities":297,"label":298,"description":15,"key":64,"multiLanguage":22,"valueType":65,"entityType":273,"publicationTypes":15,"validateRegex":15,"required":22,"sortIndex":53,"showInList":17,"multiValue":15,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":299,"filter":67,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":22},"a6725ec3-b4bd-4027-badb-2cbb0c1bebf3","2023-07-07T09:56:26.032+00:00",[],{"VI":61,"VOID":30,"EN":62},[],{"id":301,"createTime":302,"updateTime":303,"relativeEntities":304,"label":305,"description":15,"key":32,"multiLanguage":17,"valueType":33,"entityType":273,"publicationTypes":15,"validateRegex":15,"required":22,"sortIndex":66,"showInList":15,"multiValue":15,"hidden":15,"defaultValue":15,"items":15,"filter":15,"extraConfig":15,"facet":22,"searchable":22},"76eac3b9-3012-40d8-b325-32dda4b82d1c","2023-04-07T03:34:21.749+00:00","2024-05-15T09:37:33.677+00:00",[],{"VI":29,"EN":306},"Introduce",{"code":5,"data":308,"meta":15},{"id":309,"title":310,"slug":15,"description":311,"content":312,"createUser":313,"publishUser":317,"keywords":320,"keywordCount":15,"enrichTopicLink":22,"status":321,"createTime":322,"updateTime":323,"publishTime":324,"viewCount":325,"relateTopics":326,"publications":357},"bài toán ngược","Bài toán ngược là gì? Các bài nghiên cứu khoa học liên quan","Bài toán ngược là quá trình xác định tham số ẩn hoặc biến đầu vào x của mô hình toán học từ dữ liệu quan sát y, thỏa mãn phương trình y = F(x) ngược lại. Do tính không tốt định, nghiệm thường không độc nhất và rất nhạy với nhiễu, cần áp dụng kỹ thuật điều hòa (regularization) để đảm bảo tính ổn định và hợp lý về mặt vật lý.","\u003Cdiv>\u003Ch2>Định nghĩa bài toán ngược\u003C/h2>\n\u003Cp>Bài toán ngược (inverse problem) xuất hiện khi cần xác định các tham số hoặc biến ẩn x dựa trên quan sát đầu ra y thông qua mô hình toán học y = F(x). Khác với bài toán thuận, trong đó ta tính trực tiếp y từ x, bài toán ngược đòi hỏi “đảo ngược” quá trình này để tìm x thỏa mãn F(x)=y.\u003C/p>\n\u003Cp>Hàm F có thể là toán tử tuyến tính (ma trận) hoặc phi tuyến (hệ phương trình vi phân, tích phân), phụ thuộc vào bản chất vấn đề—ví dụ chẩn đoán hình ảnh y học, xác định cấu trúc lòng đất trong địa vật lý, hoặc tái tạo tín hiệu trong xử lý ảnh.\u003C/p>\n\u003Cp>Ngoài việc giải phương trình F(x)=y, bài toán ngược còn bao gồm đánh giá độ tin cậy nghiệm, phân tích tính khả tín và mức độ nhạy cảm với nhiễu. Thiết lập đúng bài toán ngược là bước đầu tiên quan trọng để đảm bảo kết quả có ý nghĩa thực nghiệm và ứng dụng.\u003C/p>\n\n\u003Ch2>Phân biệt bài toán thuận và ngược\u003C/h2>\n\u003Cp>Bài toán thuận (forward problem) là quá trình tính toán y khi biết x và mô hình F; thường có tính tốt định: nghiệm tồn tại, duy nhất và phụ thuộc liên tục vào dữ liệu. Ngược lại, bài toán ngược thường vi phạm ít nhất một trong ba tiêu chí này, dẫn đến tính không tốt định (ill-posed).\u003C/p>\n\u003Cul>\n \u003Cli>\u003Cstrong>Tồn tại nghiệm:\u003C/strong> forward luôn có, inverse có thể vô nghiệm nếu y không nằm trong miền giá trị của F.\u003C/li>\n \u003Cli>\u003Cstrong>Độc nhất:\u003C/strong> forward duy nhất, inverse có thể nhiều nghiệm nếu F không đơn ánh.\u003C/li>\n \u003Cli>\u003Cstrong>Ổn định:\u003C/strong> forward phụ thuộc liên tục, inverse có thể rất nhạy với nhiễu trong y, gây sai số lớn.\u003C/li>\n\u003C/ul>\n\u003Cp>Chính sự khác biệt này khiến bài toán ngược khó khăn hơn, yêu cầu xây dựng chiến lược tính toán và điều hòa đặc biệt để đảm bảo tính ổn định và ý nghĩa vật lý của nghiệm.\u003C/p>\n\n\u003Ch2>Điều kiện Hadamard và tính không tốt định\u003C/h2>\n\u003Cp>Hadamard định nghĩa một bài toán tốt định khi thỏa mãn ba điều kiện: (1) nghiệm tồn tại, (2) nghiệm duy nhất, (3) nghiệm phụ thuộc liên tục vào dữ liệu đầu vào. Bài toán ngược thường vi phạm điều kiện 2 hoặc 3, dẫn đến tính không tốt định.\u003C/p>\n\u003Cp>Khi y chứa nhiễu nhỏ (noise), nghiệm x có thể dao động lớn hoặc không xác định, gây khó khăn trong ứng dụng thực tế. Ví dụ, trong chụp CT hoặc MRI, nhiễu từ máy đo khiến ảnh tái tạo xuất hiện họa tiết giả (artifacts) nếu không có điều hòa.\u003C/p>\n\u003Cp>Để khắc phục, cần áp dụng các phương pháp ổn định hóa (regularization) nhằm làm cho bài toán “gần tốt định” bằng cách bổ sung thông tin tiên nghiệm hoặc giới hạn tính chất mong muốn của nghiệm x.\u003C/p>\n\n\u003Ch2>Phương pháp điều hòa (Regularization)\u003C/h2>\n\u003Cp>Regularization là kỹ thuật thêm một thành phần kiểm soát vào hàm mục tiêu hoặc ràng buộc để ổn định nghiệm. Phương pháp Tikhonov kinh điển giải bài toán:\u003C/p>\n\u003Cscript type=\"math/tex\">x_\\alpha = \\arg\\min_x \\|F(x)-y\\|^2 + \\alpha \\|L(x-x_0)\\|^2\u003C/script>\n\u003Cp>trong đó α là tham số điều hòa, L là toán tử ràng buộc (ví dụ ma trận đơn vị hoặc đạo hàm để khuyến khích tính mượt), và x₀ là nghiệm tiên nghiệm hoặc ước lượng ban đầu.\u003C/p>\n\u003Cp>Các kỹ thuật lựa chọn α bao gồm:\u003C/p>\n\u003Cul>\n \u003Cli>\u003Cstrong>Phương pháp L-curve:\u003C/strong> đồ thị log ∥F(x)−y ∥ vs. log ∥L(x−x₀) ∥, chọn α tại góc cong lớn nhất.\u003C/li>\n \u003Cli>\u003Cstrong>Cross-validation:\u003C/strong> chia dữ liệu thành tập huấn luyện và kiểm tra, tìm α tối ưu trên tập kiểm tra.\u003C/li>\n \u003Cli>\u003Cstrong>Generalized Cross-Validation (GCV):\u003C/strong> không cần chia dữ liệu, dựa trên giá trị dự đoán chéo tổng thể.\u003C/li>\n\u003C/ul>\n\u003Cp>Ngoài Tikhonov, còn có regularization L1 (sparse), regularization phi tuyến (total variation) phù hợp để tái tạo tín hiệu mỏng, cạnh nét, và cả các phương pháp Bayesian kết hợp phân bố tiên nghiệm p(x).\u003C/p>\u003Ch2>Ví dụ ứng dụng\u003C/h2>\n\u003Cp>Trong chẩn đoán hình ảnh y học, bài toán ngược xuất hiện khi tái tạo ảnh CT hoặc MRI từ dữ liệu chiếu (projection) hoặc tín hiệu cộng hưởng. Ví dụ, trong CT, dữ liệu thu được là tích phân attenuations dọc tia X tại nhiều góc khác nhau; bài toán ngược là giải biến đổi Radon để tái tạo ảnh cắt ngang mô bệnh.&nbsp;\u003Ca href=\"https://www.siam.org/Publications/SIAM-Review/Volume-54-Number-4\" target=\"_blank\">SIAM Rev.\u003C/a>\u003C/p>\n\u003Cp>Trong địa vật lý khảo sát điện trở (resistivity tomography), nguồn và cảm biến đặt trên bề mặt đo điện thế rải rác; bài toán ngược là xác định bản đồ độ dẫn điện của lòng đất từ dữ liệu điện thế, giúp phát hiện mỏ khoáng sản hoặc giám sát nước ngầm.&nbsp;\u003Ca href=\"https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-642-27719-5\" target=\"_blank\">Springer Geophysics\u003C/a>\u003C/p>\n\u003Cp>Thị giác máy tính cũng dùng bài toán ngược để tái tạo hình 3D từ ảnh 2D (shape-from-shading), hoặc tái hiệu chỉnh động học trong quá trình xử lý tín hiệu radar, lidar để xác định khoảng cách và hình dạng bề mặt đối tượng.&nbsp;\u003Ca href=\"https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0924271621000059\" target=\"_blank\">Pattern Recognition\u003C/a>\u003C/p>\n\n\u003Ch2>Phương pháp số giải bài toán ngược\u003C/h2>\n\u003Cp>Đối với bài toán tuyến tính y=Ax, phương pháp phổ biến là SVD truncation: ma trận A có phân tích A = UΣV\u003Csup>T\u003C/sup>, nghiệm x được tính bằng:\u003C/p>\n\u003Cscript type=\"math/tex\">x = V \\Sigma^{-1} U^T y, \\quad \\Sigma^{-1}_{ii}= \\begin{cases}1/\\sigma_i & \\sigma_i>\\sigma_{\\min}\\\\ 0 & \\text{ngược lại}\\end{cases}\u003C/script>\n\u003Cp>Cắt bỏ giá trị riêng nhỏ (σ\u003Csub>i\u003C/sub>&lt;σ\u003Csub>min\u003C/sub>) giúp khử nhiễu nhưng giữ lại thông tin chính (truncated SVD) và ổn định hóa nghiệm.&nbsp;\u003Ca href=\"https://www.siam.org/Publications/SIAM-News/Volume-36-Number-01\" target=\"_blank\">SIAM News\u003C/a>\u003C/p>\n\u003Cp>Với bài toán phi tuyến, các thuật toán lặp như Gauss–Newton và Levenberg–Marquardt kết hợp regularization được sử dụng. Tại mỗi bước k thuật toán cập nhật x\u003Csup>(k+1)\u003C/sup> theo:\u003C/p>\n\u003Cscript type=\"math/tex\">x^{(k+1)} = x^{(k)} - \\big(J^T J + \\alpha I\\big)^{-1} J^T (F(x^{(k)}) - y)\\end{math/tex>\n\u003Cp>trong đó J là ma trận Jacobian tại x\u003Csup>(k)\u003C/sup>, α điều hòa giúp tránh ma trận gần suy biến. Solver stiff như implicit Runge–Kutta hoặc BDF áp dụng cho hệ có biên độ tốc độ khác biệt lớn.\u003C/p>\n\n\u003Ch2>Phân tích độ nhạy và ổn định\u003C/h2>\n\u003Cp>Condition number của toán tử F hoặc ma trận A (tuyến tính) xác định mức độ nhạy nghiệm x với nhiễu δy: nếu cond(F)>>1, thì sai số δx ≈ cond(F)·δy có thể vượt quá giá trị ban đầu. Vì vậy, ước lượng cond(F) là bước quan trọng để đánh giá tính khả thi của bài toán ngược.\u003C/p>\n\u003Cp>Đối với hệ phi tuyến, phổ biến là tính local condition number dựa trên Jacobian J: cond(J) = ‖J‖·‖J\u003Csup>−1\u003C/sup>‖. Khi kết quả x áp dụng cho các giá trị y khác nhau, áp dụng phương pháp Monte Carlo để sinh nhiễu nhân tạo và khảo sát phân phối nghiệm x, từ đó xác suất tin cậy (confidence intervals) cho mỗi thành phần x\u003Csub>i\u003C/sub>.\u003C/p>\n\u003Ctable>\n \u003Cthead>\n \u003Ctr>\u003Cth>Chỉ số\u003C/th>\u003Cth>Định nghĩa\u003C/th>\u003Cth>Ứng dụng\u003C/th>\u003C/tr>\n \u003C/thead>\n \u003Ctbody>\n \u003Ctr>\u003Ctd>Condition number\u003C/td>\u003Ctd>cond(A)=σ\u003Csub>max\u003C/sub>/σ\u003Csub>min\u003C/sub>\u003C/td>\u003Ctd>Đánh giá ổn định tuyến tính\u003C/td>\u003C/tr>\n \u003Ctr>\u003Ctd>Local condition\u003C/td>\u003Ctd>cond(J)=‖J‖·‖J\u003Csup>−1\u003C/sup>‖\u003C/td>\u003Ctd>Ổn định phi tuyến quanh x*\u003C/td>\u003C/tr>\n \u003Ctr>\u003Ctd>Monte Carlo UQ\u003C/td>\u003Ctd>Phân phối x khi y nhiễu\u003C/td>\u003Ctd>Ước lượng độ tin cậy\u003C/td>\u003C/tr>\n \u003C/tbody>\n\u003C/table>\n\n\u003Ch2>Cách tiếp cận Bayesian và lượng giá bất định (UQ)\u003C/h2>\n\u003Cp>Đặt bài toán ngược trong khung Bayesian, dữ liệu được mô hình hóa y = F(x) + ε, ε∼N(0,Γ\u003Csub>noise\u003C/sub>). Phân bố hậu nghiệm:\u003C/p>\n\u003Cscript type=\"math/tex\">p(x|y)\\propto p(y|x)\\,p(x)=\\exp\\big(-\\tfrac12\\|F(x)-y\\|_{\\Gamma_{noise}^{-1}}^2\\big)\\exp\\big(-\\tfrac12\\|x-x_0\\|_{\\Gamma_{prior}^{-1}}^2\\big)\u003C/script>\n\u003Cp>Sử dụng MCMC (Metropolis–Hastings, Hamiltonian MCMC) hoặc phương pháp biến phân (variational inference) để lấy mẫu p(x|y), đồng thời ước lượng mean và covariance của x.&nbsp;\u003Ca href=\"https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-540-71918-9\" target=\"_blank\">Springer UQ\u003C/a>\u003C/p>\n\u003Cp>Ưu điểm của khung Bayesian là tính minh bạch trong kết hợp thông tin tiên nghiệm (prior) và dữ liệu, cho phép khai thác kiến thức chuyên gia và đánh giá uncertainty của nghiệm dưới dạng phân phối xác suất.\u003C/p>\n\n\u003Ch2>Thách thức và xu hướng tương lai\u003C/h2>\n\u003Cp>Thách thức chính bao gồm định giá tham số đa chiều với dữ liệu hạn chế, lựa chọn regularization và prior phù hợp, cũng như tính toán large-scale inverse problems đòi hỏi tài nguyên tính toán cao. Hệ thống đa quy mô (multiscale) và dữ liệu lớn (big data) làm tăng độ phức tạp và yêu cầu giải thuật song song hiệu năng cao.\u003C/p>\n\u003Cp>Xu hướng tương lai tập trung vào tích hợp deep learning để học trực tiếp ánh xạ ngược F\u003Csup>−1\u003C/sup> hoặc phối hợp mạng neural với regularization truyền thống (physics-informed neural networks). Ngoài ra, phát triển thuật toán quantum-inspired và GPU-accelerated solvers cho phép giải bài toán ngược có kích thước lớn trong thời gian thực.\u003C/p>\n\u003Cul>\n \u003Cli>Deep inverse models: sử dụng neural network để ước lượng x từ y.\u003C/li>\n \u003Cli>Physics-informed regularization: ràng buộc phản ứng và ràng buộc vật lý trực tiếp trong mạng.\u003C/li>\n \u003Cli>High-performance computing: parallel MCMC, GPU solvers cho large-scale.\u003C/li>\n\u003C/ul>\n\n\u003Ch2>Tài liệu tham khảo\u003C/h2>\n\u003Cul>\n \u003Cli>Engl, H. W., Hanke, M., &amp; Neubauer, A. (1996). \u003Cem>Regularization of Inverse Problems\u003C/em>. Springer.\u003C/li>\n \u003Cli>Aster, R. C., Borchers, B., &amp; Thurber, C. H. (2018). \u003Cem>Parameter Estimation and Inverse Problems\u003C/em>. Elsevier.\u003C/li>\n \u003Cli>Vogel, C. R. (2002). \u003Cem>Computational Methods for Inverse Problems\u003C/em>. SIAM.\u003C/li>\n \u003Cli>Kaipio, J., &amp; Somersalo, E. (2006). \u003Cem>Statistical and Computational Inverse Problems\u003C/em>. Springer.\u003C/li>\n \u003Cli>Stuart, A. M. (2010). “Inverse problems: a Bayesian perspective.” \u003Cem>Acta Numerica\u003C/em>, 19, 451–559.\u003C/li>\n \u003Cli>Raissi, M., Perdikaris, P., &amp; Karniadakis, G. E. (2019). “Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations.” \u003Cem>J. Comput. Phys.\u003C/em>.\u003C/li>\n\u003C/ul>\u003C/div>",{"id":314,"researcherId":15,"name":315,"imageUrl":316},2633,"Hoài Đặng","https://lh3.googleusercontent.com/a/ACg8ocLVXVafUxrnnC_H60UeQdpLE3UgeKGCSesypz_6Vi59B-n9C41A=s96-c",{"id":34,"researcherId":15,"name":318,"imageUrl":319},"Nguyễn Ngọc Sơn","https://lh3.googleusercontent.com/a/ACg8ocLGfGsF1nYQqYK5BasTLhNu1dBrBXg2fcEgBNPXJ0p2gqLQnO7i=s96-c",[309],"PUBLISHED","2025-06-19T08:17:08.834+00:00","2025-09-11T05:53:43.422+00:00","2025-06-29T06:53:06.450+00:00",57,[327,330,333,336,339,342,345,348,351,354],{"id":328,"title":329},"hình thế thời tiết","Hình thế thời tiết là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan",{"id":331,"title":332},"máy công cụ","Máy công cụ là gì? Các bài nghiên cứu khoa học liên quan",{"id":334,"title":335},"thực vật bản địa","Thực vật bản địa là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan",{"id":337,"title":338},"polyethylene glycol","Polyethylene glycol là gì? Các bài báo nghiên cứu khoa học",{"id":340,"title":341},"khả năng tự tin","Khả năng tự tin là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan",{"id":343,"title":344},"men răng","Men răng là gì? Các bài báo nghiên cứu khoa học liên quan",{"id":346,"title":347},"nước thải sinh hoạt","Nước thải sinh hoạt là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan",{"id":349,"title":350},"quản lý chất thải","Quản lý chất thải là gì? Các công bố khoa học về Quản lý chất thải",{"id":352,"title":353},"ung thư biểu mô tế bào vảy miệng","Ung thư biểu mô tế bào vảy miệng là gì? Các nghiên cứu",{"id":355,"title":356},"phân tích văn bản","Phân tích văn bản là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan",{"meta":358,"data":360},{"total":359},"41",[361,602,764,907,982,1100,1163,1221,1340,1438],{"id":362,"createTime":363,"updateTime":364,"relativeEntities":365,"slug":366,"properties":367,"entityType":164,"verifyStatus":376,"verifyTime":363,"verifyNote":377,"syncStatus":378,"languages":15,"translateLanguages":15,"viewCount":20,"primaryUrl":379,"fullTextUrl":380,"authors":381,"publicationType":166,"publisherRelationship":382,"citationCount":66,"citationInfo":596,"publishDate":599,"publishYear":597,"citationAnalyzeStatus":600,"lastCitationAnalyze":601,"indexDatabases":15,"openAccess":15,"references":15,"isForceReanalyzing":22},"c8338197-526d-4ac4-b903-d7285a8969ab","2023-06-13T21:49:06.755+00:00","2025-09-17T08:36:45.605+00:00",[],"%C3%81p-d%E1%BB%A5ng-thu%E1%BA%ADt-to%C3%A1n-ti%E1%BA%BFn-ho%C3%A1-c%E1%BA%A3i-ti%E1%BA%BFn-%C4%91%E1%BB%83-gi%E1%BA%A3i-b%C3%A0i-to%C3%A1n-ng%C6%B0%E1%BB%A3c-tr%E1%BB%8Dng-l%E1%BB%B1c",{"gsPaper":368,"abstract":370,"title":372,"doi":374},{"VOID":369},"16684931429458607482",{"EN":371},"Application of modified evolution algorithms to solve the inverse gravity problem",{"EN":373},"Áp dụng thuật toán tiến hoá cải tiến để giải bài toán ngược trọng lực",{"VOID":375},"10.15625/0866-7187/31/4/11784","VERIFIED","0fb76e23-9632-497c-9554-4ec4273b1be1","PENDING","https://vjs.ac.vn/index.php/jse/article/view/11784","https://vjs.ac.vn/index.php/jse/article/download/11784/381331",[],{"url":379,"publisher":383,"properties":588},{"id":384,"createTime":385,"updateTime":386,"relativeEntities":387,"slug":388,"properties":389,"entityType":19,"verifyStatus":376,"verifyTime":15,"verifyNote":15,"syncStatus":378,"languages":15,"translateLanguages":15,"viewCount":402,"subjectFields":403,"manageAffiliations":404,"indexDatabases":405,"url":461,"thumbnailPath":15,"statistic":462,"gsStatistic":545,"type":587,"analyzePriority":15},"21ccdb34-414d-420f-8a60-a592a2fa848e","2023-05-29T10:42:53.358+00:00","2025-09-18T12:15:33.066+00:00",[],"Vietnam-Journal-of-Earth-Sciences",{"country":390,"issn":392,"introduce":394,"eissn":396,"title":398,"gsId":400},{"VOID":391},"VN",{"VOID":393},"08667187",{"EN":395},"Science of the Earth, formerly Vietnam Journal of Earth Sciences, is a peer-reviewed journal to publish high-quality articles on the entire range of earth sciences and the environment, focused on the Asia Pacific region and their correlations and connections to the globe. The journal publishes fundamental and applied research in earth sciences and the environment, including geology, geophysics, geography, soil science, hydrology, meteorology, oceanography, petroleum, geohazards, environmental sciences, environmental engineering, sustainable development, geoinformatics, geodesy, GIS, and remote sensing.",{"VOID":397},"26159783",{"EN":399},"Vietnam Journal of Earth Sciences",{"VOID":401},"5htfr3YAAAAJ",29,[],[],[406,424,442],{"id":407,"indexDatabase":408,"url":420,"indexYears":421,"academicFieldIds":422},"6ace2085-a177-4a27-b309-8813b832111e",{"id":409,"createTime":410,"updateTime":411,"relativeEntities":412,"label":413,"description":415,"key":417,"publicationTags":418,"standard":15},"3c7051d4-eb7d-4c57-a56b-36fc74c5d1e9","2023-05-22T09:57:18.509+00:00","2025-07-10T09:55:58.024+00:00",[],{"EN":414,"VI":414},"Scopus - Elsevier",{"EN":414,"VI":416},"Cơ sở dữ liệu Scopus thuộc Elsevier","scopus",[419],"SCOPUS","https://www.scopus.com/sourceid/21101039869","2018-2023",[423],"1689391c-5702-4349-aaa7-d720ee4321fc",{"id":425,"indexDatabase":426,"url":438,"indexYears":439,"academicFieldIds":440},"dadb15a8-ee22-41c2-a287-49e969d9a998",{"id":427,"createTime":428,"updateTime":429,"relativeEntities":430,"label":431,"description":433,"key":435,"publicationTags":436,"standard":15},"7c6668cf-5dbb-472f-ac65-0e3d0d95e1c2","2023-05-22T09:57:37.080+00:00","2025-07-10T10:01:47.581+00:00",[],{"EN":432,"VI":432},"ACI - Asean Citation Index",{"VI":434,"EN":434},"Cơ sở dữ liệu ACI","aci",[437],"ACI","https://asean-cites.org/journal_info?jid=10629","2016-2022",[441],"e04f14cf-280b-4aa8-b711-b77ddd79cbaf",{"id":443,"indexDatabase":444,"url":458,"indexYears":15,"academicFieldIds":459},"06f278ee-37b9-41eb-a9b0-3d2d77fa502b",{"id":445,"createTime":446,"updateTime":447,"relativeEntities":448,"label":449,"description":451,"key":454,"publicationTags":455,"standard":15},"88bab0f7-443b-476c-a72a-7fa5222da393","2023-05-22T09:58:31.181+00:00","2025-07-10T09:54:17.286+00:00",[],{"EN":450,"VI":450},"ISI/ESCI - Emerging Sources Citation Index",{"VI":452,"EN":453},"Cơ sở dữ liệu ESCI","ESCI database","esci",[456,457],"ESCI","ISI","https://mjl.clarivate.com/search-results?issn=0866-7187",[460],"0db73426-2364-455f-81a4-efe0f91d712e","https://vjs.ac.vn/index.php/jse/",{"impactFactor":20,"impactFactorByYear":463,"i10Index":476,"i10IndexLast5Year":477,"totalPublication":478,"totalPublicationByYear":479,"totalCitation":498,"totalCitationByYear":499,"totalCitationPerPublication":520,"totalCitationPerPublicationByYear":521,"hindexLast5Year":544,"hindex":544},{"2007":464,"2008":464,"2010":464,"2011":465,"2012":464,"2013":464,"2014":466,"2015":465,"2016":467,"2017":468,"2018":469,"2019":470,"2020":471,"2021":472,"2022":473,"2023":474,"2024":475},0.01,0.02,0.03,0.11,0.25,0.4,1.03,1.08,1.88,1.4,1.37,1.44,60,25,1180,{"2000":480,"2001":476,"2002":481,"2003":482,"2004":483,"2005":484,"2006":325,"2007":485,"2008":486,"2009":487,"2010":488,"2011":489,"2012":490,"2013":480,"2014":491,"2015":492,"2016":493,"2017":494,"2018":495,"2019":496,"2020":492,"2021":402,"2022":494,"2023":491,"2024":497,"2025":66},55,50,59,48,56,38,47,58,51,79,45,49,43,40,30,33,31,37,2378,{"2000":500,"2001":501,"2002":502,"2003":503,"2004":504,"2005":501,"2006":505,"2007":506,"2008":507,"2009":492,"2010":508,"2011":485,"2012":509,"2013":490,"2014":510,"2015":511,"2016":512,"2017":513,"2018":514,"2019":515,"2020":516,"2021":517,"2022":518,"2023":519,"2024":502,"2025":34},10,15,9,13,12,20,18,17,23,61,73,82,197,219,379,280,323,131,171,155,2.02,{"2000":522,"2001":468,"2002":522,"2003":523,"2004":468,"2005":524,"2006":525,"2007":526,"2008":527,"2009":528,"2010":529,"2011":530,"2012":531,"2013":532,"2014":533,"2015":534,"2016":535,"2017":536,"2018":537,"2019":538,"2020":539,"2021":540,"2022":541,"2023":542,"2024":543,"2025":468},0.18,0.22,0.27,0.35,0.47,0.36,0.74,0.45,0.48,1.36,0.82,1.49,1.91,4.93,7.3,11.48,9.03,7.51,4.52,5.7,3.16,0.24,19,{"impactFactor":15,"impactFactorByYear":15,"i10Index":546,"i10IndexLast5Year":547,"totalPublication":548,"totalPublicationByYear":549,"totalCitation":558,"totalCitationByYear":559,"totalCitationPerPublication":570,"totalCitationPerPublicationByYear":571,"hindexLast5Year":586,"hindex":508},85,74,560,{"0":53,"1017":34,"2003":34,"2008":53,"2009":43,"2010":493,"2011":550,"2012":493,"2013":551,"2014":552,"2015":492,"2016":553,"2017":554,"2018":477,"2019":555,"2020":494,"2021":555,"2022":555,"2023":556,"2024":494,"2025":557},66,53,44,35,27,26,28,11,2869,{"2012":557,"2013":560,"2014":503,"2015":477,"2016":552,"2017":561,"2018":562,"2019":563,"2020":564,"2021":565,"2022":566,"2023":567,"2024":568,"2025":569},5,70,101,144,278,403,414,445,507,377,5.12,{"2012":572,"2013":573,"2014":574,"2015":575,"2016":576,"2017":577,"2018":578,"2019":579,"2020":580,"2021":581,"2022":582,"2023":583,"2024":584,"2025":585},0.28,0.09,0.3,0.58,1.26,2.59,4.04,5.54,9.27,15.5,15.92,15.89,16.9,34.27,22,"JOURNAL",{"volume":589,"issue":591,"title":593},{"VOID":590},"31",{"VOID":592},"4",{"EN":594,"VI":595},"Vol. 31 No. 4","Tập 31 Số 4",{"total":66,"publishYear":597,"statisticByYear":598},2009,{"2014":34,"2015":34,"2018":34,"2022":34},"2009-05-13","DONE_ANALYZE_CITATION","2025-09-17T08:36:45.603+00:00",{"id":603,"createTime":604,"updateTime":605,"relativeEntities":606,"slug":607,"properties":608,"entityType":164,"verifyStatus":376,"verifyTime":619,"verifyNote":620,"syncStatus":378,"languages":15,"translateLanguages":15,"viewCount":53,"primaryUrl":621,"fullTextUrl":622,"authors":623,"publicationType":166,"publisherRelationship":640,"citationCount":53,"citationInfo":760,"publishDate":763,"publishYear":761,"citationAnalyzeStatus":600,"lastCitationAnalyze":605,"indexDatabases":15,"openAccess":15,"references":15,"isForceReanalyzing":22},"127c6690-c454-423c-a0b7-d60ba431f9d2","2023-08-21T17:45:55.389+00:00","2025-09-11T22:05:04.713+00:00",[],"Gi%E1%BA%A3i-b%C3%A0i-to%C3%A1n-%C4%91%E1%BB%99ng-h%E1%BB%8Dc-ng%C6%B0%E1%BB%A3c-robot-d%C6%B0-d%E1%BA%ABn-%C4%91%E1%BB%99ng-b%E1%BA%B1ng-ph%C6%B0%C6%A1ng-ph%C3%A1p-chi%E1%BA%BFu-t%E1%BB%8Da-%C4%91%E1%BB%99-v%C3%A0-chi%E1%BA%BFu-v%E1%BA%ADn-t%E1%BB%91c-",{"gsPaper":609,"abstract":611,"title":614,"doi":617},{"VOID":610},"18240361823612540771",{"EN":612,"VI":613},"A method for solving inverse kinematics of redundant robot is introduced in this paper. Firstly, inverse kinematics of redundant robotic manipulators is represented in two levels: velocity level and acceleration level. Solutions of these problems are given by pseudo inverse of the Jacobian matrix under consideration of null space in order to avoid joint limitations. Secondly, the values of joint variables are found by the integration which is revised by coordinate and velocity projection methods. By using this method the joint variables and joint velocities are adjusted such that they are forced onto manifolds defined by position constraints and velocity constraints. Therefore, the accuracy of solutions is significant improved. Some results of numerical simulations are illustrated for this method."," Một phương pháp giải bài toán động học ngược Robot dư dẫn động được trình bày trong bài báo này. Trước hết bài toán ngược động học tay máy dư dẫn động được trình bày ở hai cấp độ: mức liên hệ vận tốc và mức liên hệ giai tốc. Nghiệm của các bài toán này được đưa ra nhờ ma trận tựa nghịch đảo của ma trận Jacobi, trong đó có chú ý đến không gian bù để tránh được các giới hạn khớp. Giá trị biến khớp tìm được nhờ các phép tính tích phân được hiệu chỉnh bằng phương pháp chiếu. Nhờ phương pháp chiếu này, các biến khớp và vận tốc khớp được hiệu chỉnh đảm bảo chúng nằm trên các đa tạp liên kết về vị trí và vận tốc. Qua đó độ chính xác của nghiệm cần tìm được cải thiện đáng kể. Một số mô phỏng số được trình bày để minh họa cho thuật toán.",{"EN":615,"VI":616},"On solving inverse kinematics of redundant robotic manipulators by using coordinate and velocity projection methods.","Giải bài toán động học ngược robot dư dẫn động bằng phương pháp chiếu tọa độ và chiếu vận tốc.",{"VOID":618},"10.15625/1813-9663/28/1/1063","2023-08-21T17:45:55.388+00:00","106294","https://vjs.ac.vn/index.php/jcc/article/view/1063","https://vjs.ac.vn/index.php/jcc/article/download/1063/pdf%28Vietnamese%29",[624,633],{"id":625,"sortIndex":20,"researcher":15,"roles":626,"affiliations":627,"properties":628},"7479b650-4151-4bff-b941-3d5c48866228",[],[],{"gsAuthor":629,"title":631},{"VOID":630},"8Fbc83MAAAAJ",{"VI":632},"Thái Phương Thảo",{"id":634,"sortIndex":20,"researcher":15,"roles":635,"affiliations":636,"properties":637},"690e01e5-b74d-4ac8-aacd-b72c5c1a572d",[],[],{"title":638},{"VI":639},"Nguyễn Quang Hoàng",{"url":621,"publisher":641,"properties":750},{"id":642,"createTime":643,"updateTime":644,"relativeEntities":645,"slug":646,"properties":647,"entityType":19,"verifyStatus":376,"verifyTime":15,"verifyNote":15,"syncStatus":378,"languages":656,"translateLanguages":15,"viewCount":507,"subjectFields":659,"manageAffiliations":660,"indexDatabases":661,"url":676,"thumbnailPath":15,"statistic":677,"gsStatistic":713,"type":587,"analyzePriority":15},"2300fd63-13a8-4ee9-92b0-d24d9e616c6b","2023-05-29T12:05:31.684+00:00","2025-09-19T01:49:55.067+00:00",[],"Journal-of-Computer-Science-and-Cybernetics",{"country":648,"issn":649,"title":651,"gsId":654},{"VOID":391},{"VOID":650},"18139663",{"EN":652,"VI":653},"Journal of Computer Science and Cybernetics","Tạp chí tin học và điều khiển học",{"VOID":655},"hVh9fuMAAAAJ",[657,658],"VI","EN",[],[],[662],{"id":663,"indexDatabase":664,"url":669,"indexYears":670,"academicFieldIds":671},"0c897c2c-8ca4-4a7a-91b9-14955abc3043",{"id":427,"createTime":428,"updateTime":429,"relativeEntities":665,"label":666,"description":667,"key":435,"publicationTags":668,"standard":15},[],{"EN":432,"VI":432},{"VI":434,"EN":434},[437],"https://asean-cites.org/journal_info?jid=11305","2019-2021",[672,673,674,675],"007635a4-2624-49b8-a8f3-fec188e6a80e","a24a4497-b6ac-43f3-ae94-c044be819e49","b2d37900-0c9f-4074-a519-9ee0b570caa7","37da756c-1c5e-4925-87f2-a9bd3ce5859c","http://vjs.ac.vn/index.php/jcc",{"impactFactor":20,"impactFactorByYear":678,"i10Index":506,"i10IndexLast5Year":43,"totalPublication":685,"totalPublicationByYear":686,"totalCitation":694,"totalCitationByYear":695,"totalCitationPerPublication":532,"totalCitationPerPublicationByYear":702,"hindexLast5Year":503,"hindex":503},{"2013":465,"2014":465,"2015":573,"2016":679,"2017":465,"2018":680,"2019":681,"2020":682,"2021":530,"2022":574,"2023":683,"2024":684},0.16,0.04,0.26,0.32,0.5,0.59,1184,{"2012":687,"2013":546,"2014":688,"2015":689,"2016":690,"2017":501,"2018":691,"2019":494,"2020":505,"2021":692,"2022":693,"2023":556,"2024":53},473,34,71,251,134,24,16,975,{"2012":696,"2013":490,"2014":490,"2015":697,"2016":698,"2017":488,"2018":699,"2019":700,"2020":688,"2021":490,"2022":504,"2023":701},149,88,115,232,118,41,{"2012":682,"2013":703,"2014":704,"2015":705,"2016":706,"2017":707,"2018":708,"2019":709,"2020":710,"2021":472,"2022":711,"2023":712},0.53,1.32,1.24,0.46,3.4,1.73,3.93,1.7,0.75,1.46,{"impactFactor":15,"impactFactorByYear":15,"i10Index":495,"i10IndexLast5Year":586,"totalPublication":714,"totalPublicationByYear":715,"totalCitation":721,"totalCitationByYear":722,"totalCitationPerPublication":733,"totalCitationPerPublicationByYear":734,"hindexLast5Year":723,"hindex":693},1000,{"0":34,"1985":34,"1990":557,"1991":507,"1992":504,"1993":557,"1994":544,"1995":505,"1996":556,"1997":716,"1998":496,"1999":717,"2000":492,"2001":718,"2002":552,"2003":495,"2004":556,"2005":477,"2006":494,"2007":496,"2008":402,"2009":555,"2010":497,"2011":717,"2012":492,"2013":688,"2014":553,"2015":554,"2016":692,"2017":692,"2018":477,"2019":719,"2020":586,"2021":554,"2022":586,"2023":586,"2024":692,"2025":720},36,42,46,21,7,2870,{"2007":504,"2008":723,"2009":724,"2010":725,"2011":544,"2012":402,"2013":402,"2014":554,"2015":552,"2016":726,"2017":487,"2018":700,"2019":518,"2020":727,"2021":728,"2022":729,"2023":730,"2024":731,"2025":732},14,8,6,62,242,333,397,478,439,306,2.87,{"2007":735,"2008":530,"2009":736,"2010":679,"2011":529,"2012":737,"2013":738,"2014":739,"2015":740,"2016":741,"2017":742,"2018":743,"2019":744,"2020":557,"2021":745,"2022":746,"2023":747,"2024":748,"2025":749},0.39,0.31,0.67,0.85,0.77,1.63,2.58,2.42,4.72,8.14,12.33,18.05,21.73,18.29,43.71,{"volume":751,"pages":753,"issue":755,"title":757},{"VOID":752},"28",{"VOID":754},"32-41",{"VOID":756},"1",{"EN":758,"VI":759},"Vol. 28 No. 1","Tập 28 Số 1",{"total":53,"publishYear":761,"statisticByYear":762},2012,{"2020":34,"2021":34},"2012-06-21",{"id":765,"createTime":766,"updateTime":767,"relativeEntities":768,"slug":769,"properties":770,"entityType":164,"verifyStatus":376,"verifyTime":766,"verifyNote":779,"syncStatus":378,"languages":15,"translateLanguages":15,"viewCount":43,"primaryUrl":780,"fullTextUrl":781,"authors":782,"publicationType":166,"publisherRelationship":783,"citationCount":20,"citationInfo":903,"publishDate":905,"publishYear":761,"citationAnalyzeStatus":378,"lastCitationAnalyze":906,"indexDatabases":15,"openAccess":15,"references":15,"isForceReanalyzing":22},"8b3eb32d-30a8-47de-80c3-ac2cbdd29ccc","2023-06-13T15:16:06.390+00:00","2025-07-19T17:59:04.269+00:00",[],"TH%E1%BB%AC-NGHI%E1%BB%86M-VI%E1%BB%86C-M%E1%BB%9E-R%E1%BB%98NG-B%C3%80I-TO%C3%81N-NG%C6%AF%E1%BB%A2C-X%C3%81C-%C4%90%E1%BB%8ANH-%C4%90%E1%BB%98-S%C3%82U-%C4%90%C3%81Y-B%E1%BB%82-TR%E1%BA%A6M-T%C3%8DCH-%C4%90%E1%BB%82-X%C3%81C-%C4%90%E1%BB%8ANH-%C4%90%E1%BB%98-S%C3%82U-C%E1%BB%A6A-M%C3%93NG-C%C3%93-C%E1%BA%A4U-TR%C3%9AC-D%E1%BA%A0NG-V%C3%92M",{"gsPaper":771,"abstract":773,"title":775,"doi":777},{"VOID":772},"9173971219549475137",{"VI":774},"ATEMPT THE IMPROVEMENT OF GRAVITY INVERSION OF SEDIMENTARY BASIN DEPTH TO DETERMINE THE DEPTH TO BASEMENT OF DOM STRUCTURES In this paper the improvement of gravity inversion of sedimentary basin depth is presented to determine the depth to basement of dom structures. Based on this method, a computer programme is made a code to atempt in bouth two and three dimensional models. Received results of  the modelling shows  highly exact  and stable of the the methods.  ",{"VI":776},"THỬ NGHIỆM VIỆC MỞ RỘNG BÀI TOÁN NGƯỢC XÁC ĐỊNH ĐỘ SÂU ĐÁY BỂ TRẦM TÍCH ĐỂ XÁC ĐỊNH ĐỘ SÂU CỦA MÓNG CÓ CẤU TRÚC DẠNG VÒM",{"VOID":778},"10.15625/0866-708X/49/1/1838","6a573095-8b03-4bbb-8201-c8166333d7d6","https://vjs.ac.vn/index.php/jst/article/view/1838","https://vjs.ac.vn/index.php/jst/article/download/1838/pdf%28Vietnamese%29",[],{"url":780,"publisher":784,"properties":896},{"id":785,"createTime":786,"updateTime":787,"relativeEntities":788,"slug":789,"properties":790,"entityType":19,"verifyStatus":376,"verifyTime":800,"verifyNote":15,"syncStatus":378,"languages":15,"translateLanguages":15,"viewCount":801,"subjectFields":802,"manageAffiliations":803,"indexDatabases":804,"url":831,"thumbnailPath":15,"statistic":832,"gsStatistic":866,"type":587,"analyzePriority":15},"29390f20-25ad-49d9-80d3-169b7711c393","2023-06-13T10:30:03.874+00:00","2025-09-19T01:51:51.980+00:00",[],"Vietnam-Journal-of-Science-and-Technology",{"country":791,"issn":792,"eissn":794,"title":796,"gsId":798},{"VOID":391},{"VOID":793},"28155784",{"VOID":795},"25252518",{"EN":797},"Vietnam Journal of Science and Technology",{"VOID":799},"bOx5EnEAAAAJ","2023-08-01T04:17:55.507+00:00",32,[],[],[805,819],{"id":806,"indexDatabase":807,"url":812,"indexYears":813,"academicFieldIds":814},"8cb7514f-9b7a-4aa9-b6e9-662c27db6646",{"id":427,"createTime":428,"updateTime":429,"relativeEntities":808,"label":809,"description":810,"key":435,"publicationTags":811,"standard":15},[],{"EN":432,"VI":432},{"VI":434,"EN":434},[437],"https://asean-cites.org/journal_info?jid=10626","2015-2021",[672,815,816,817,818],"efbad1ed-d20c-4634-b605-f8cdc0349597","9a17bc05-48d8-4bd6-a121-09ca253dcbce","36d4c48b-3e22-4176-b60a-379c13a7f328","6719501b-439f-434a-a89f-cdc4983cd763",{"id":820,"indexDatabase":821,"url":826,"indexYears":827,"academicFieldIds":828},"2ab019f2-2f20-4e81-9ed9-2c5c3c25e8fb",{"id":409,"createTime":410,"updateTime":411,"relativeEntities":822,"label":823,"description":824,"key":417,"publicationTags":825,"standard":15},[],{"EN":414,"VI":414},{"EN":414,"VI":416},[419],"https://www.scopus.com/sourceid/21101101853","2019-2023",[829,830],"877fabeb-4f64-4564-a387-557c6c685f93","f674a9a3-e324-4967-aa47-455deb3a990d","https://vjs.ac.vn/index.php/jst",{"impactFactor":20,"impactFactorByYear":833,"i10Index":555,"i10IndexLast5Year":725,"totalPublication":838,"totalPublicationByYear":839,"totalCitation":849,"totalCitationByYear":850,"totalCitationPerPublication":857,"totalCitationPerPublicationByYear":858,"hindexLast5Year":503,"hindex":503},{"2013":466,"2014":466,"2015":466,"2016":465,"2017":834,"2018":835,"2019":522,"2020":572,"2021":836,"2022":837,"2023":572,"2024":679},0.1,0.15,0.34,0.29,1124,{"2012":840,"2014":841,"2015":841,"2016":842,"2017":843,"2018":844,"2019":845,"2020":846,"2021":551,"2022":847,"2023":848,"2024":720},198,72,63,201,98,76,84,92,100,1292,{"2012":848,"2014":402,"2015":487,"2016":517,"2017":851,"2018":852,"2019":853,"2020":854,"2021":855,"2022":492,"2023":856},300,222,143,107,54,83,1.15,{"2012":859,"2014":469,"2015":860,"2016":861,"2017":533,"2018":862,"2019":472,"2020":863,"2021":864,"2022":526,"2023":865},0.51,0.81,2.08,2.27,1.27,1.02,0.83,{"impactFactor":15,"impactFactorByYear":15,"i10Index":867,"i10IndexLast5Year":488,"totalPublication":868,"totalPublicationByYear":869,"totalCitation":876,"totalCitationByYear":877,"totalCitationPerPublication":885,"totalCitationPerPublicationByYear":886,"hindexLast5Year":507,"hindex":506},75,1664,{"0":53,"1994":34,"1995":34,"2003":34,"2004":34,"2005":560,"2009":34,"2010":870,"2011":867,"2012":867,"2013":510,"2014":845,"2015":856,"2016":871,"2017":872,"2018":852,"2019":691,"2020":873,"2021":874,"2022":875,"2023":53,"2024":560},116,205,230,170,81,103,3565,{"2014":693,"2015":693,"2016":716,"2017":874,"2018":519,"2019":878,"2020":879,"2021":880,"2022":881,"2023":882,"2024":883,"2025":884},282,422,511,483,533,527,418,2.14,{"2014":887,"2015":888,"2016":522,"2017":525,"2018":889,"2019":890,"2020":891,"2021":892,"2022":893,"2023":894,"2024":895},0.21,0.19,0.7,2.1,2.48,6.31,4.69,177.67,105.4,{"volume":897,"issue":899,"title":900},{"VOID":898},"49",{"VOID":756},{"EN":901,"VI":902},"Vol. 49 No. 1","Tập 49 Số 1",{"total":20,"publishYear":761,"statisticByYear":904},{},"2012-08-08","2025-07-19T17:59:04.268+00:00",{"id":908,"createTime":909,"updateTime":909,"relativeEntities":910,"slug":911,"properties":912,"entityType":164,"verifyStatus":378,"verifyTime":922,"verifyNote":923,"syncStatus":378,"languages":924,"translateLanguages":15,"viewCount":20,"primaryUrl":925,"fullTextUrl":926,"authors":927,"publicationType":166,"publisherRelationship":944,"citationCount":20,"citationInfo":976,"publishDate":979,"publishYear":980,"citationAnalyzeStatus":600,"lastCitationAnalyze":922,"indexDatabases":15,"openAccess":15,"references":981,"isForceReanalyzing":22},"26b6cf9b-8b1e-40b0-844e-c6e2bd4b3cbe","2025-07-12T09:34:33.159+00:00",[],"NGHI%C3%8AN-C%E1%BB%A8U-%C3%81P-D%E1%BB%A4NG-PH%C6%AF%C6%A0NG-PH%C3%81P-H%C3%80M-BI%E1%BA%BEN-PH%E1%BB%A8C-GI%E1%BA%A2I-B%C3%80I-TO%C3%81N-NG%C6%AF%E1%BB%A2C-HAI-CHI%E1%BB%80U-TRONG-TH%C4%82M-D%C3%92-TR%E1%BB%8CNG-L%E1%BB%B0C",{"keywords":913,"gsPaper":914,"abstract":916,"title":918,"doi":920},{},{"VOID":915},"[\"13858729018751929007\"]",{"VI":917},"Trong những năm gần đây, cùng với sự phát triển nhanh chóng của công nghệ tin học, hàng loạt các phương pháp phân tích, xử lí tài liệu trọng lực tiên tiến đã được đưa ra bởi các nhà Địa vật lí trên Thế giới. Việc phân tích và xử lí này được thực hiện cả trong miền không gian và tần số, cho các bài toán cả 2D và 3D. Đặc biệt với việc cho rằng sự thay đổi mật độ dư của đá trầm tích thay đổi theo độ sâu theo quy luật hàm mũ, Granser (1987) [1], Chai và Hinze (1988) [2], Murthy (1989) [3], Bhaskara Rao and Prakash (1990) [4] đã thực hiện việc xác định độ sâu của bể trầm tích bằng cách giải bài toán ngược trọng lực 3D theo phương pháp lựa chọn.  Để góp phần hiện đại hóa khâu phân tích, xử lí số liệu địa vật lí tại Việt nam, đặc biệt trong việc xác định độ sâu của ranh giới phân chia mật độ, việc nghiên cứu áp dụng các phương pháp phân tích và xử lí mới là rất cần thiết. Theo hướng đó, trong bài báo này chúng tôi tiến hành nghiên cứu áp dụng phương pháp sử dụng hàm biến phức trong việc xác định dị thường trọng lực của một đa giác có hình dạng bất kì [5] để giải bài toán ngược trọng lực 2D nhằm xác định các thông số của vật thể cũng như xác định độ sâu của ranh giới phân chia mật độ. Thuật toán giải bài toán ngược đã được hiện thực hóa bởi một chương trình viết bằng ngôn ngữ Matlab để thử nghiệm cả trên các mô hình số cũng như trên một số tuyến đo thực tế trên thềm lục địa Việt Nam. Kết quả tính toán về độ chính xác, tốc độ hội tụ cũng như tính ổn định đã khẳng định khả năng ứng dụng của phương pháp.",{"VI":919},"NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÀM BIẾN PHỨC GIẢI BÀI TOÁN NGƯỢC HAI CHIỀU TRONG THĂM DÒ TRỌNG LỰC",{"VOID":921},"10.15625/0866-708X/51/4/9600","2025-07-12T09:34:33.158+00:00","Author affiliation is blank",[657],"https://vjs.ac.vn/jst/article/view/9600","https://vjs.ac.vn/jst/article/download/9600/7939",[928,937],{"id":929,"sortIndex":20,"researcher":15,"roles":930,"affiliations":931,"properties":932},"abb8bc2e-3584-435f-ac16-a423abbe605c",[],[],{"gsAuthor":933,"title":935},{"VOID":934},"S6qhI5wAAAAJ",{"EN":936},"Đỗ Đức Thanh",{"id":938,"sortIndex":34,"researcher":15,"roles":939,"affiliations":940,"properties":941},"d0f83c1b-0dc6-466d-8d31-403152a8fa7e",[],[],{"title":942},{"EN":943},"Nguyễn Văn Nghĩa",{"url":15,"publisher":945,"properties":970},{"id":946,"createTime":947,"updateTime":948,"relativeEntities":949,"slug":789,"properties":950,"entityType":19,"verifyStatus":378,"verifyTime":15,"verifyNote":15,"syncStatus":378,"languages":15,"translateLanguages":15,"viewCount":20,"subjectFields":954,"manageAffiliations":955,"indexDatabases":956,"url":831,"thumbnailPath":15,"statistic":964,"gsStatistic":15,"type":587,"analyzePriority":15},"db2e4703-cb14-4968-8058-8fd3834bc0c9","2024-04-18T13:19:41.671+00:00","2025-07-13T11:10:38.080+00:00",[],{"issn":951,"title":953},{"VOID":952},"28155874",{"VOID":797},[],[],[957],{"id":958,"indexDatabase":959,"url":812,"indexYears":15,"academicFieldIds":15},"22dfc802-2875-4eef-89ea-336e2ca1c091",{"id":427,"createTime":428,"updateTime":429,"relativeEntities":960,"label":961,"description":962,"key":435,"publicationTags":963,"standard":15},[],{"EN":432,"VI":432},{"VI":434,"EN":434},[437],{"impactFactor":20,"impactFactorByYear":965,"i10Index":20,"i10IndexLast5Year":20,"totalPublication":966,"totalPublicationByYear":967,"totalCitation":20,"totalCitationByYear":968,"totalCitationPerPublication":20,"totalCitationPerPublicationByYear":969,"hindexLast5Year":20,"hindex":20},{},165,{"2012":586,"2014":66,"2015":560,"2016":560,"2017":557,"2018":724,"2019":724,"2020":43,"2021":720,"2022":725,"2023":507,"2024":561},{},{},{"volume":971,"pages":973,"issue":975},{"VOID":972},"51",{"VOID":974},"401",{"VOID":592},{"total":20,"publishYear":977,"statisticByYear":978},2013,{},"2017-04-11",2017,[],{"id":983,"createTime":984,"updateTime":985,"relativeEntities":986,"slug":987,"properties":988,"entityType":164,"verifyStatus":376,"verifyTime":994,"verifyNote":995,"syncStatus":378,"languages":15,"translateLanguages":15,"viewCount":34,"primaryUrl":996,"fullTextUrl":997,"authors":998,"publicationType":166,"publisherRelationship":1013,"citationCount":20,"citationInfo":1096,"publishDate":1099,"publishYear":1097,"citationAnalyzeStatus":378,"lastCitationAnalyze":985,"indexDatabases":15,"openAccess":15,"references":15,"isForceReanalyzing":22},"4c88aedd-2564-4250-a76a-606371c101f4","2023-08-21T12:38:30.759+00:00","2025-06-21T05:56:05.925+00:00",[],"-X%C3%A2y-d%E1%BB%B1ng-m%C3%B4-h%C3%ACnh-to%C3%A1n-h%E1%BB%8Dc-%C4%91%E1%BB%83-gi%E1%BA%A3i-b%C3%A0i-to%C3%A1n-ng%C6%B0%E1%BB%A3c-th%C4%83m-d%C3%B2-%C4%91i%E1%BB%87n-tr%C3%AAn-m%C3%B4i-tr%C6%B0%E1%BB%9Dng-hai-chi%E1%BB%81u-nh%E1%BB%9D-ph%C6%B0%C6%A1ng-tr%C3%ACnh-t%C3%ADch-ph%C3%A2n",{"gsPaper":989,"abstract":991,"title":992},{"VOID":990},"10751452677910449920",{"EN":175},{"VI":993}," Xây dựng mô hình toán học để giải bài toán ngược thăm dò điện trên môi trường hai chiều nhờ phương trình tích phân","2023-08-21T12:38:30.758+00:00","104703","https://js.vnu.edu.vn/NST/article/view/4439","https://js.vnu.edu.vn/NST/article/download/4439/4134",[999,1006],{"id":1000,"sortIndex":20,"researcher":15,"roles":1001,"affiliations":1002,"properties":1003},"b6826a4c-dd98-4b1e-a4d7-632800415057",[],[],{"title":1004},{"VI":1005},"Nguyễn Kim Quang",{"id":1007,"sortIndex":20,"researcher":15,"roles":1008,"affiliations":1009,"properties":1010},"a7a36a58-e5c5-40b4-a85f-38eafb6c1242",[],[],{"title":1011},{"VI":1012},"Lâm Quang Thiệp",{"url":996,"publisher":1014,"properties":1089},{"id":1015,"createTime":1016,"updateTime":1017,"relativeEntities":1018,"slug":1019,"properties":1020,"entityType":19,"verifyStatus":376,"verifyTime":15,"verifyNote":1033,"syncStatus":378,"languages":1034,"translateLanguages":15,"viewCount":716,"subjectFields":1035,"manageAffiliations":1036,"indexDatabases":1037,"url":1046,"thumbnailPath":1047,"statistic":1048,"gsStatistic":1076,"type":587,"analyzePriority":15},"21d239d8-ac9d-48c7-a176-9d8aadc5eba5","2023-08-21T02:43:48.721+00:00","2025-09-19T01:48:27.911+00:00",[],"Khoa-h%E1%BB%8Dc-%C4%90HQGHN-Khoa-h%E1%BB%8Dc-T%E1%BB%B1-nhi%C3%AAn-v%C3%A0-C%C3%B4ng-ngh%E1%BB%87",{"country":1021,"issn":1022,"introduce":1024,"eissn":1026,"title":1028,"gsId":1031},{"VOID":391},{"VOID":1023},"26159317",{"EN":1025},"{\"ops\":[{\"insert\":\"The \"},{\"attributes\":{\"italic\":true},\"insert\":\"Journal\"},{\"insert\":\" \"},{\"attributes\":{\"italic\":true},\"insert\":\"of\"},{\"insert\":\" \"},{\"attributes\":{\"italic\":true},\"insert\":\"Science\"},{\"insert\":\" was established in 1985 for the publication of national and international research papers in all fields of natural sciences and technology, social sciences and humanities. Since then, the journal has grown in quality, size and scope and now comprises a dozen of serials spanning academic research.\"},{\"attributes\":{\"align\":\"justify\"},\"insert\":\"\\n\"},{\"insert\":\"With the rapid expansion of the field of Economics, the VNU \"},{\"attributes\":{\"italic\":true},\"insert\":\"Journal\"},{\"insert\":\" \"},{\"attributes\":{\"italic\":true},\"insert\":\"of\"},{\"insert\":\" \"},{\"attributes\":{\"italic\":true},\"insert\":\"Science\"},{\"insert\":\" is delighted to announce the launch of the \"},{\"attributes\":{\"italic\":true},\"insert\":\"VNU Journal of Science: Natural Sciences and Technology (JS: NST) \"},{\"insert\":\"since 1985. This serial publication provides researchers with the opportunity to publish research covering aspects in these areas in the popular \"},{\"attributes\":{\"italic\":true},\"insert\":\"VNU Journal of Science\"},{\"insert\":\" series.\"},{\"attributes\":{\"align\":\"justify\"},\"insert\":\"\\n\"},{\"insert\":\"As a fully open access publication, the journal will provide maximum exposure for published articles, making the research available to all to read and share. The journal will be published quarterly in March, June, September and December.\"},{\"attributes\":{\"align\":\"justify\"},\"insert\":\"\\n\"},{\"attributes\":{\"bold\":true},\"insert\":\"Scope\"},{\"attributes\":{\"align\":\"justify\"},\"insert\":\"\\n\"},{\"insert\":\"JS: NST is an open access journal publishing double-blinded peer-reviewed research papers, communications and reviews dealing with Biology, Bio-technology, Chemistry, Chemical engineering, Energy, Environmental technology and Materials engineering.\"},{\"attributes\":{\"align\":\"justify\"},\"insert\":\"\\n\"},{\"attributes\":{\"bold\":true},\"insert\":\"Publication Ethics\"},{\"attributes\":{\"align\":\"justify\"},\"insert\":\"\\n\"},{\"insert\":\"VNUJS is committed to maintaining the highest standards of publication ethics and takes all possible measures against any publication malpractices. The journal follows the guidelines and recommendations of the Committee on Publication Ethics (C.O.P.E) to ensure ethical publishing practices.\"},{\"attributes\":{\"align\":\"justify\"},\"insert\":\"\\n\"},{\"insert\":\"Plagiarism is strictly prohibited and will not be tolerated. Any form of plagiarism, including but not limited to copying, paraphrasing, or reusing previously published work without proper attribution, will result in rejection of the manuscript and potential sanctions against the author. VNUJS utilizes DoIt as plagiarism detection software to verify the originality of submitted manuscripts.\"},{\"attributes\":{\"align\":\"justify\"},\"insert\":\"\\n\"},{\"insert\":\"The publication ethics statement with full detail of the responsibilities of authors, reviewers and editors can be found \"},{\"attributes\":{\"bold\":true,\"color\":\"#464d50\",\"background\":\"transparent\",\"link\":\"https://js.vnu.edu.vn/NST/ethics\"},\"insert\":\"here\"},{\"attributes\":{\"bold\":true},\"insert\":\".\"},{\"attributes\":{\"align\":\"justify\"},\"insert\":\"\\n\"},{\"attributes\":{\"bold\":true},\"insert\":\"Peer Review Process\"},{\"attributes\":{\"align\":\"justify\"},\"insert\":\"\\n\"},{\"insert\":\"Any manuscript followed the journal’s scope and author guideline will be assigned to the managing editors. All manuscripts have undergone editorial screening and anonymous double-blind peer-review by the at least one independent expert in the field. The managing editor makes an editorial decision, which is subject to endorsement by the Editor – in - Chief.\"},{\"attributes\":{\"align\":\"justify\"},\"insert\":\"\\n\"},{\"insert\":\"The journal publishing process can be found in detail \"},{\"attributes\":{\"bold\":true,\"color\":\"#464d50\",\"background\":\"transparent\",\"link\":\"https://drive.google.com/file/d/136BOGahfq9_5BB3TzSBsLBkQKfCUe5yN/view?usp=share_link\"},\"insert\":\"here\"},{\"insert\":\".\"},{\"attributes\":{\"align\":\"justify\"},\"insert\":\"\\n\"},{\"insert\":\"\\n\"}]}",{"VOID":1027},"25881140",{"EN":1029,"VI":1030},"VNU Journal of Science: Natural Science and Technology","Khoa học ĐHQGHN: Khoa học Tự nhiên và Công nghệ",{"VOID":1032},"ZfBridMAAAAJ","Admin update database",[657,658],[],[],[1038],{"id":1039,"indexDatabase":1040,"url":1045,"indexYears":15,"academicFieldIds":15},"6684da33-2cb9-49f9-8332-28f0bcd72e39",{"id":427,"createTime":428,"updateTime":429,"relativeEntities":1041,"label":1042,"description":1043,"key":435,"publicationTags":1044,"standard":15},[],{"EN":432,"VI":432},{"VI":434,"EN":434},[437],"https://asean-cites.org/journal_info?jid=11968","https://js.vnu.edu.vn/NST","/api/public/file/publisher/21d239d8-ac9d-48c7-a176-9d8aadc5eba5/b081d4211e382646c2cdc054ead551b3.jpg",{"impactFactor":20,"impactFactorByYear":1049,"i10Index":544,"i10IndexLast5Year":34,"totalPublication":1053,"totalPublicationByYear":1054,"totalCitation":1057,"totalCitationByYear":1058,"totalCitationPerPublication":859,"totalCitationPerPublicationByYear":1061,"hindexLast5Year":557,"hindex":557},{"2000":466,"2005":464,"2007":465,"2010":464,"2011":466,"2012":1050,"2013":465,"2014":466,"2015":465,"2016":465,"2017":680,"2018":466,"2019":680,"2020":1051,"2021":682,"2022":1051,"2023":1051,"2024":1052},0.05,0.2,0.13,1698,{"1985":477,"1986":552,"1987":505,"1988":402,"1989":402,"1990":486,"1991":717,"1992":503,"1993":483,"1994":494,"1995":486,"1996":701,"1999":688,"2000":555,"2001":506,"2002":801,"2003":552,"2004":553,"2005":801,"2006":692,"2007":688,"2008":497,"2009":485,"2010":1055,"2011":688,"2012":556,"2013":801,"2014":801,"2015":688,"2016":966,"2017":1056,"2018":482,"2019":487,"2020":481,"2021":842,"2022":488,"2023":856,"2024":692,"2025":719},39,153,869,{"1995":43,"1999":43,"2001":66,"2002":506,"2003":34,"2004":43,"2005":53,"2007":402,"2008":511,"2009":495,"2010":476,"2011":485,"2012":507,"2013":557,"2014":560,"2015":503,"2016":1059,"2017":325,"2018":1059,"2019":1060,"2020":492,"2021":509,"2022":505,"2023":724},129,102,{"1995":680,"1999":1062,"2001":523,"2002":1063,"2003":465,"2004":1062,"2005":573,"2007":738,"2008":1064,"2009":1065,"2010":1066,"2011":1067,"2012":1068,"2013":836,"2014":679,"2015":1069,"2016":1070,"2017":1071,"2018":1072,"2019":1073,"2020":1074,"2021":1075,"2022":735,"2023":834},0.06,0.56,2.22,0.87,1.54,1.12,0.61,0.38,0.78,0.37,2.19,1.76,0.86,0.97,{"impactFactor":15,"impactFactorByYear":15,"i10Index":557,"i10IndexLast5Year":43,"totalPublication":1077,"totalPublicationByYear":1078,"totalCitation":729,"totalCitationByYear":1079,"totalCitationPerPublication":890,"totalCitationPerPublicationByYear":1080,"hindexLast5Year":725,"hindex":500},189,{"0":725,"1999":503,"2000":557,"2001":66,"2002":34,"2003":693,"2004":43,"2005":53,"2006":43,"2007":502,"2008":502,"2009":560,"2010":720,"2011":557,"2012":557,"2013":720,"2014":66,"2015":66,"2016":842,"2017":34},{"2006":34,"2007":34,"2008":53,"2009":724,"2010":557,"2011":501,"2012":506,"2013":586,"2014":723,"2015":503,"2016":688,"2017":402,"2018":496,"2019":716,"2020":553,"2021":692,"2022":556,"2023":692,"2024":496,"2025":557},{"2006":683,"2007":467,"2008":1081,"2009":1082,"2010":1083,"2011":531,"2012":1084,"2013":1085,"2014":1086,"2015":1087,"2016":1088,"2017":402},0.33,1.6,1.57,1.64,3.14,3.5,3.25,0.54,{"volume":1090,"issue":1092,"title":1093},{"VOID":1091},"11",{"VOID":592},{"EN":1094,"VI":1095},"Vol. 11 No. 4","Tập 11 Số 4",{"total":20,"publishYear":1097,"statisticByYear":1098},1995,{},"1995-12-09",{"id":1101,"createTime":1102,"updateTime":1103,"relativeEntities":1104,"slug":1105,"properties":1106,"entityType":164,"verifyStatus":376,"verifyTime":1102,"verifyNote":779,"syncStatus":378,"languages":15,"translateLanguages":15,"viewCount":20,"primaryUrl":1115,"fullTextUrl":1116,"authors":1117,"publicationType":166,"publisherRelationship":1118,"citationCount":20,"citationInfo":1160,"publishDate":905,"publishYear":761,"citationAnalyzeStatus":1162,"lastCitationAnalyze":15,"indexDatabases":15,"openAccess":15,"references":15,"isForceReanalyzing":22},"7bddf8f5-15dc-4155-8f63-7060edf02e98","2023-06-13T15:19:59.922+00:00","2023-12-24T05:53:23.093+00:00",[],"TH%E1%BB%AC-NGHI%E1%BB%86M-VI%E1%BB%86C-M%E1%BB%9E-R%E1%BB%98NG-B%C3%80I-TO%C3%81N-NG%C6%AF%E1%BB%A2C-X%C3%81C-%C4%90%E1%BB%8ANH-H%C3%8CNH-D%E1%BA%A0NG-V%E1%BA%ACT-TH%E1%BB%82-G%C3%82Y-D%E1%BB%8A-TH%C6%AF%E1%BB%9CNG-T%E1%BB%AA-%C4%90%E1%BB%82-X%C3%81C-%C4%90%E1%BB%8ANH-%C4%90%E1%BB%98-S%C3%82U-M%C3%93NG-T%E1%BB%AA-TR%C3%8AN-M%E1%BB%98T-S%E1%BB%90-TUY%E1%BA%BEN-%C4%90O-THU%E1%BB%98C-KHU-V%E1%BB%B0C-MI%E1%BB%80N-TRUNG-TH%E1%BB%80M-L%E1%BB%A4C-%C4%90%E1%BB%8AA-VI%E1%BB%86T-NAM",{"gsPaper":1107,"abstract":1109,"title":1111,"doi":1113},{"VOID":1108},"13508332962498239885",{"VI":1110},"ATEMPT THE IMPROVEMENT OF INVERSION OF MAGNETIC ANOMALIES OF TWO   DIMENSIONAL POLYGONAL CROSS SECTIONS  TO DETERMINE THE DEPTH OF MAGNETIC BASEMENT IN SOME DADA PROFILE OF MIDDLE OFF SHELF OF VIETNAM In this paper the improvement of inversion of magnetic anomalies of two – dimensional polygonal coss sections is presented to determine the depth of magnetic basement. Based on this method, a computer programme is made a code to apply to determine some  data profiles in the middle off shelf of Vietnam. Received results of  the application shows  highly exact  and stable of the the methods.",{"VI":1112},"THỬ NGHIỆM VIỆC MỞ RỘNG BÀI TOÁN NGƯỢC XÁC ĐỊNH HÌNH DẠNG VẬT THỂ GÂY DỊ THƯỜNG TỪ ĐỂ XÁC ĐỊNH ĐỘ SÂU MÓNG TỪ TRÊN MỘT SỐ TUYẾN ĐO THUỘC KHU VỰC MIỀN TRUNG THỀM LỤC ĐỊA VIỆT NAM",{"VOID":1114},"10.15625/0866-708X/49/2/1852","https://vjs.ac.vn/index.php/jst/article/view/1852","https://vjs.ac.vn/index.php/jst/article/download/1852/pdf%28Vietnamese%29",[],{"url":1115,"publisher":1119,"properties":1153},{"id":785,"createTime":786,"updateTime":787,"relativeEntities":1120,"slug":789,"properties":1121,"entityType":19,"verifyStatus":376,"verifyTime":800,"verifyNote":15,"syncStatus":378,"languages":15,"translateLanguages":15,"viewCount":801,"subjectFields":1127,"manageAffiliations":1128,"indexDatabases":1129,"url":831,"thumbnailPath":15,"statistic":1144,"gsStatistic":1149,"type":587,"analyzePriority":15},[],{"country":1122,"issn":1123,"eissn":1124,"title":1125,"gsId":1126},{"VOID":391},{"VOID":793},{"VOID":795},{"EN":797},{"VOID":799},[],[],[1130,1137],{"id":806,"indexDatabase":1131,"url":812,"indexYears":813,"academicFieldIds":1136},{"id":427,"createTime":428,"updateTime":429,"relativeEntities":1132,"label":1133,"description":1134,"key":435,"publicationTags":1135,"standard":15},[],{"EN":432,"VI":432},{"VI":434,"EN":434},[437],[672,815,816,817,818],{"id":820,"indexDatabase":1138,"url":826,"indexYears":827,"academicFieldIds":1143},{"id":409,"createTime":410,"updateTime":411,"relativeEntities":1139,"label":1140,"description":1141,"key":417,"publicationTags":1142,"standard":15},[],{"EN":414,"VI":414},{"EN":414,"VI":416},[419],[829,830],{"impactFactor":20,"impactFactorByYear":1145,"i10Index":555,"i10IndexLast5Year":725,"totalPublication":838,"totalPublicationByYear":1146,"totalCitation":849,"totalCitationByYear":1147,"totalCitationPerPublication":857,"totalCitationPerPublicationByYear":1148,"hindexLast5Year":503,"hindex":503},{"2013":466,"2014":466,"2015":466,"2016":465,"2017":834,"2018":835,"2019":522,"2020":572,"2021":836,"2022":837,"2023":572,"2024":679},{"2012":840,"2014":841,"2015":841,"2016":842,"2017":843,"2018":844,"2019":845,"2020":846,"2021":551,"2022":847,"2023":848,"2024":720},{"2012":848,"2014":402,"2015":487,"2016":517,"2017":851,"2018":852,"2019":853,"2020":854,"2021":855,"2022":492,"2023":856},{"2012":859,"2014":469,"2015":860,"2016":861,"2017":533,"2018":862,"2019":472,"2020":863,"2021":864,"2022":526,"2023":865},{"impactFactor":15,"impactFactorByYear":15,"i10Index":867,"i10IndexLast5Year":488,"totalPublication":868,"totalPublicationByYear":1150,"totalCitation":876,"totalCitationByYear":1151,"totalCitationPerPublication":885,"totalCitationPerPublicationByYear":1152,"hindexLast5Year":507,"hindex":506},{"0":53,"1994":34,"1995":34,"2003":34,"2004":34,"2005":560,"2009":34,"2010":870,"2011":867,"2012":867,"2013":510,"2014":845,"2015":856,"2016":871,"2017":872,"2018":852,"2019":691,"2020":873,"2021":874,"2022":875,"2023":53,"2024":560},{"2014":693,"2015":693,"2016":716,"2017":874,"2018":519,"2019":878,"2020":879,"2021":880,"2022":881,"2023":882,"2024":883,"2025":884},{"2014":887,"2015":888,"2016":522,"2017":525,"2018":889,"2019":890,"2020":891,"2021":892,"2022":893,"2023":894,"2024":895},{"volume":1154,"issue":1155,"title":1157},{"VOID":898},{"VOID":1156},"2",{"EN":1158,"VI":1159},"Vol. 49 No. 2","Tập 49 Số 2",{"total":20,"publishYear":761,"statisticByYear":1161},{},"ERROR_IN_GET_PLATFORM_ID",{"id":1164,"createTime":1165,"updateTime":1166,"relativeEntities":1167,"slug":911,"properties":1168,"entityType":164,"verifyStatus":376,"verifyTime":1165,"verifyNote":779,"syncStatus":378,"languages":15,"translateLanguages":15,"viewCount":34,"primaryUrl":1174,"fullTextUrl":1175,"authors":1176,"publicationType":166,"publisherRelationship":1177,"citationCount":20,"citationInfo":1218,"publishDate":979,"publishYear":980,"citationAnalyzeStatus":600,"lastCitationAnalyze":1220,"indexDatabases":15,"openAccess":15,"references":15,"isForceReanalyzing":22},"9d26d537-47c5-400d-b5e1-0aeaf2ecf402","2023-06-13T15:06:09.764+00:00","2025-09-10T10:44:17.953+00:00",[],{"gsPaper":1169,"abstract":1171,"title":1172,"doi":1173},{"VOID":1170},"13858729018751929007",{"VI":917},{"VI":919},{"VOID":921},"https://vjs.ac.vn/index.php/jst/article/view/9600","https://vjs.ac.vn/index.php/jst/article/download/9600/7939",[],{"url":1174,"publisher":1178,"properties":1212},{"id":785,"createTime":786,"updateTime":787,"relativeEntities":1179,"slug":789,"properties":1180,"entityType":19,"verifyStatus":376,"verifyTime":800,"verifyNote":15,"syncStatus":378,"languages":15,"translateLanguages":15,"viewCount":801,"subjectFields":1186,"manageAffiliations":1187,"indexDatabases":1188,"url":831,"thumbnailPath":15,"statistic":1203,"gsStatistic":1208,"type":587,"analyzePriority":15},[],{"country":1181,"issn":1182,"eissn":1183,"title":1184,"gsId":1185},{"VOID":391},{"VOID":793},{"VOID":795},{"EN":797},{"VOID":799},[],[],[1189,1196],{"id":806,"indexDatabase":1190,"url":812,"indexYears":813,"academicFieldIds":1195},{"id":427,"createTime":428,"updateTime":429,"relativeEntities":1191,"label":1192,"description":1193,"key":435,"publicationTags":1194,"standard":15},[],{"EN":432,"VI":432},{"VI":434,"EN":434},[437],[672,815,816,817,818],{"id":820,"indexDatabase":1197,"url":826,"indexYears":827,"academicFieldIds":1202},{"id":409,"createTime":410,"updateTime":411,"relativeEntities":1198,"label":1199,"description":1200,"key":417,"publicationTags":1201,"standard":15},[],{"EN":414,"VI":414},{"EN":414,"VI":416},[419],[829,830],{"impactFactor":20,"impactFactorByYear":1204,"i10Index":555,"i10IndexLast5Year":725,"totalPublication":838,"totalPublicationByYear":1205,"totalCitation":849,"totalCitationByYear":1206,"totalCitationPerPublication":857,"totalCitationPerPublicationByYear":1207,"hindexLast5Year":503,"hindex":503},{"2013":466,"2014":466,"2015":466,"2016":465,"2017":834,"2018":835,"2019":522,"2020":572,"2021":836,"2022":837,"2023":572,"2024":679},{"2012":840,"2014":841,"2015":841,"2016":842,"2017":843,"2018":844,"2019":845,"2020":846,"2021":551,"2022":847,"2023":848,"2024":720},{"2012":848,"2014":402,"2015":487,"2016":517,"2017":851,"2018":852,"2019":853,"2020":854,"2021":855,"2022":492,"2023":856},{"2012":859,"2014":469,"2015":860,"2016":861,"2017":533,"2018":862,"2019":472,"2020":863,"2021":864,"2022":526,"2023":865},{"impactFactor":15,"impactFactorByYear":15,"i10Index":867,"i10IndexLast5Year":488,"totalPublication":868,"totalPublicationByYear":1209,"totalCitation":876,"totalCitationByYear":1210,"totalCitationPerPublication":885,"totalCitationPerPublicationByYear":1211,"hindexLast5Year":507,"hindex":506},{"0":53,"1994":34,"1995":34,"2003":34,"2004":34,"2005":560,"2009":34,"2010":870,"2011":867,"2012":867,"2013":510,"2014":845,"2015":856,"2016":871,"2017":872,"2018":852,"2019":691,"2020":873,"2021":874,"2022":875,"2023":53,"2024":560},{"2014":693,"2015":693,"2016":716,"2017":874,"2018":519,"2019":878,"2020":879,"2021":880,"2022":881,"2023":882,"2024":883,"2025":884},{"2014":887,"2015":888,"2016":522,"2017":525,"2018":889,"2019":890,"2020":891,"2021":892,"2022":893,"2023":894,"2024":895},{"volume":1213,"issue":1214,"title":1215},{"VOID":972},{"VOID":592},{"EN":1216,"VI":1217},"Vol. 51 No. 4","Tập 51 Số 4",{"total":20,"publishYear":980,"statisticByYear":1219},{},"2025-09-10T10:44:17.952+00:00",{"id":1222,"createTime":1223,"updateTime":1224,"relativeEntities":1225,"slug":1226,"properties":1227,"entityType":164,"verifyStatus":376,"verifyTime":1240,"verifyNote":1241,"syncStatus":378,"languages":15,"translateLanguages":1242,"viewCount":20,"primaryUrl":1243,"fullTextUrl":15,"authors":1244,"publicationType":166,"publisherRelationship":1261,"citationCount":15,"citationInfo":15,"publishDate":1338,"publishYear":1339,"citationAnalyzeStatus":378,"lastCitationAnalyze":15,"indexDatabases":15,"openAccess":15,"references":15,"isForceReanalyzing":22},"6a66853e-9104-4dc4-9b23-f463db32ecb0","2024-02-06T13:10:32.748+00:00","2025-01-17T01:09:03.812+00:00",[],"On-the-Construction-of-a-Variational-Principle-for-a-Certain-Class-of-Differential-Difference-Operator-Equations",{"references":1228,"abstract":1230,"title":1233,"doi":1236,"keywords":1238},{"VOID":1229},"R. Bellman and K. L. Cooke, Differential-Difference Equations [Russian translation], Mir, Moscow (1967).\nL. É. Él’sgol’c, Qualitative Methods in Mathematical Analysis, Am. Math. Soc. (1964).\nV. M. Filippov, V. M. Savchin, and S. G. Shorokhov, “Variational principles for nonpotential operators,” J. Math. Sci., 68, No. 3, 275–398 (1994).\nG. A. Kamenskii, “Variational and boundary-value problems with deviating argument,” Diff. Uravn., 69, No. 8, 1349–1358 (1970).\nI. A. Kolesnikova, A. M. Popov, and V. M. Savchin, “On variational formulations for functional differential equations,” J. Funct. Spaces Appl., 5, No. 1, 89–101 (2007).\nA. M. Popov, “Potentiality conditions for differential-difference equations,” Diff. Uravn., 34, No. 3, 422–424 (1998).\nV. M. Savchin, “Helmholtz potentiality conditions for PDEs with deviating arguments,” Abstracts XXXII Sci. Conf. Fac. Phys.-Math. Nat. Sci., PFUR, Moscow, pp. 25 (1994).\nV. M. Savchin, “An operator approach to Birkhoff’s equation,” Vestn. RUDN. Ser. Mat., 2, No. 2, 111–123 (1995).\nA. L. Skubachevskii, Elliptic Functional Differential Equations and Applications, Birkhäuser, Bäsel–Boston–Berlin (1997).",{"EN":1231,"VI":1232},"In this paper, we obtain necessary and sufficient conditions for the existence of variational principles for a given first-order differential-difference operator equation with a special form of the linear operator Pλ(t) depending on t and the nonlinear operator Q. Under the corresponding conditions the functional is constructed. These conditions are obtained thanks to the well-known criterion of potentiality. Examples show how the inverse problem of the calculus of variations is constructed for given differential-difference operators.","Trong bài báo này, chúng tôi thiết lập các điều kiện cần và đủ cho sự tồn tại của các nguyên lý biến thiên cho một phương trình toán tử khác biệt-bị khác biệt bậc nhất với một dạng đặc biệt của toán tử tuyến tính Pλ(t) phụ thuộc vào t và toán tử phi tuyến Q. Dưới các điều kiện tương ứng, hàm chức năng được xây dựng. Các điều kiện này được xác định nhờ tiêu chí nổi tiếng về tiềm năng. Các ví dụ chỉ ra cách mà bài toán ngược của phép tính biến thiên được xây dựng cho các toán tử khác biệt-bị khác biệt cho trước.",{"EN":1234,"VI":1235},"On the Construction of a Variational Principle for a Certain Class of Differential-Difference Operator Equations","Về việc Xây dựng Nguyên lý Biến thiên cho một Lớp nhất định của Phương trình Toán tử Khác biệt-Khác biệt",{"VOID":1237},"10.1007/s10958-024-06908-5",{"VI":1239},"Nguyên lý biến thiên, phương trình toán tử khác biệt, toán tử bậc nhất, toán tử phi tuyến, bài toán ngược.","2025-01-14T09:45:00.435+00:00","Auto Verify",[657],"https://link.springer.com/article/10.1007/s10958-024-06908-5",[1245],{"id":1246,"sortIndex":20,"researcher":15,"roles":1247,"affiliations":1249,"properties":1258},"1e5f7eb7-68e7-4d2a-a081-d4e7593f5022",[1248],"AUTHOR",[1250],{"id":15,"sortIndex":20,"affiliation":1251,"properties":15},{"id":1252,"createTime":1253,"updateTime":1253,"relativeEntities":1254,"slug":15,"properties":1255,"entityType":273,"verifyStatus":378,"verifyTime":15,"verifyNote":15,"syncStatus":378,"languages":15,"translateLanguages":15,"viewCount":20},"17cd3d48-89ed-4ac6-a69d-b0fa6ec43dbb","2023-12-06T19:21:21.959+00:00",[],{"title":1256},{"VI":1257},"Peoples Friendship University of Russia (RUDN University), Moscow, Russia",{"title":1259},{"VI":1260},"I. A. Kolesnikova",{"url":1243,"publisher":1262,"properties":1333},{"id":1263,"createTime":1264,"updateTime":1265,"relativeEntities":1266,"slug":1267,"properties":1268,"entityType":19,"verifyStatus":378,"verifyTime":15,"verifyNote":15,"syncStatus":378,"languages":15,"translateLanguages":15,"viewCount":20,"subjectFields":1277,"manageAffiliations":1278,"indexDatabases":1279,"url":15,"thumbnailPath":15,"statistic":1293,"gsStatistic":15,"type":587,"analyzePriority":15},"f8468ae2-1e75-44cd-8098-eb022e50462d","2024-04-07T02:58:37.874+00:00","2025-01-14T07:20:22.507+00:00",[],"Journal-of-Mathematical-Sciences",{"issn":1269,"eissn":1271,"title":1273,"url":1275},{"VOID":1270},"15738795",{"VOID":1272},"10723374",{"EN":1274},"Journal of Mathematical Sciences",{"VOID":1276},"https://link.springer.com/journal/10958",[],[],[1280],{"id":1281,"indexDatabase":1282,"url":1287,"indexYears":1288,"academicFieldIds":1289},"8f143d81-f30b-407d-997f-1ed3b5481a5a",{"id":409,"createTime":410,"updateTime":411,"relativeEntities":1283,"label":1284,"description":1285,"key":417,"publicationTags":1286,"standard":15},[],{"EN":414,"VI":414},{"EN":414,"VI":416},[419],"https://www.scopus.com/sourceid/130128","1994-2023",[1290,1291,1292],"b63de939-dadd-4939-b5dc-10282f8b39be","825d41e1-f1f9-472e-aa11-78b85d501870","f58e9119-c14c-473f-8a7c-5a035e4ab69a",{"impactFactor":20,"impactFactorByYear":1294,"i10Index":34,"i10IndexLast5Year":34,"totalPublication":1295,"totalPublicationByYear":1296,"totalCitation":494,"totalCitationByYear":1331,"totalCitationPerPublication":20,"totalCitationPerPublicationByYear":1332,"hindexLast5Year":53,"hindex":53},{"2021":466,"2022":20},9427,{"1973":508,"1974":496,"1975":552,"1976":553,"1977":718,"1978":561,"1979":493,"1980":552,"1981":697,"1982":1297,"1983":1298,"1984":1299,"1985":1300,"1986":853,"1987":1301,"1988":519,"1989":1302,"1990":1303,"1991":1304,"1992":852,"1993":1305,"1994":1306,"1995":1307,"1996":1308,"1997":1309,"1998":699,"1999":1310,"2000":1299,"2001":513,"2002":1311,"2003":1312,"2004":1310,"2005":1313,"2006":1314,"2007":1315,"2008":1316,"2009":1317,"2010":1318,"2011":1319,"2012":1320,"2013":1321,"2014":1322,"2015":1318,"2016":515,"2017":1323,"2018":1324,"2019":1325,"2020":1326,"2021":1327,"2022":1328,"2023":1329,"2024":1330},94,114,186,111,140,141,203,191,288,239,200,175,188,179,183,164,236,226,271,240,258,215,245,249,256,255,210,225,252,264,268,294,318,97,{"2015":43,"2020":556},{"2015":464,"2020":467},{"volume":1334,"pages":1336},{"VOID":1335},"278",{"VOID":1337},"108-114","2024-01-15",2024,{"id":1341,"createTime":1342,"updateTime":1343,"relativeEntities":1344,"slug":1345,"properties":1346,"entityType":164,"verifyStatus":376,"verifyTime":1359,"verifyNote":1241,"syncStatus":378,"languages":15,"translateLanguages":1360,"viewCount":20,"primaryUrl":1361,"fullTextUrl":15,"authors":1362,"publicationType":166,"publisherRelationship":1378,"citationCount":15,"citationInfo":15,"publishDate":1436,"publishYear":1437,"citationAnalyzeStatus":378,"lastCitationAnalyze":15,"indexDatabases":15,"openAccess":15,"references":15,"isForceReanalyzing":22},"b20220ec-3703-4417-9b3f-f50e051e7d30","2023-12-19T10:19:50.771+00:00","2025-01-19T09:17:36.474+00:00",[],"The-Nonlinear-Schr%C3%B6dinger-Equation-with-a-Self-consistent-Source-in-the-Class-of-Periodic-Functions",{"references":1347,"abstract":1349,"title":1352,"doi":1355,"keywords":1357},{"VOID":1348},"Zakharov, V.E., Shabat, A.B.: Exact theory of two-dimensional self-focusing and one-dimensional self-modulation of waves in nonlinear media. Sov. Phys. JETP 34, 62–69 (1972; translated from Zh. Eksper. Teoret. Fiz. 61(1), 118–134 (1971))\nZakharov, V.E., Shabat, A.B.: Interaction between solitons in a stable medium. Sov. Phys. JETP 37, 823–828 (1973; translated from Zh. Eksper. Teoret. Fiz. 64(5), 1627–1639 (1973))\nZakharov, V.E., Manakov, S.V.: On the complete integrability of a nonlinear Schrödinger equation. Theoret. Mat. Fiz. 19(3), 332–343 (1974)\nSatsuma, J., Yajima, N.: Initial value problems of one-dimensional self-modulation of nonlinear waves in dispersive media. Prog. Theor. Phys., Suppl. 55, 284–306 (1974)\nZakharov, V.E., Manakov, S.V., Novikov, S.P., Pitaevskii, L.I.: Theory of Solitons: The Inverse Scattering Method. Contemporary Soviet Mathematics, Consultants Bureau, New York (1984)\nFaddeev, L.D., Takhtadjan, L.A.: Hamiltonian Methods in the Theory of Solitons. Springer, Berlin (1987)\nMitropol’skii, Yu.A., Bogolyubov, N.N. Jr., Prikarpatskii, A.K., Samoilenko, V.G.: Integrable Dynamical Systems: Spectral and Differential Geometric Aspects. Naukova Dumka, Kiev (1987)\nDodd, R.K., Eilbeck, J.C., Gibbon, J.D., Morris, H.C.: Solitons and Nonlinear Wave Equations. Academic, London (1982)\nIts, A.R.: Inversion of hyperelliptic integrals and integration of nonlinear differential equations. Vestnik Leningrad Univ. Math. 9, 121–129 (1981; translated from Vestnik Leningrad. Univ, Ser. Mat. Mekh. Astr. vyp. 2(7), 39–46 (1976))\nIts, A.R., Kotljarov, V.P.: Explicit formulas for solutions of a nonlinear Schrödinger equation. Dokl. Akad. Nauk Ukr. SSR, Ser. A 11, 965–968 (1976, in Russian)\nMatveev, V.B., Yavor, M.I.: Solutions presque periodiques et a N-solitons de l’equation hydrodynamique nonlineaire de Kaup. Ann. Inst. Henri Poincare, Sect. A 31, 25–41 (1979)\nIts, A.R.: Asymptotics of solutions of the nonlinear Schrödinger equation and isomonodromic deformations of systems of linear differential equations. Sov. Math., Dokl. 24, 452–456 (1981)\nBogolyubov, N.N. Jr., Prikarpatskii, A.K., Kurbatov, A.M., Samoilenko, V.G.: Nonlinear model of Schrödinger type: Conservation laws, Hamiltonian structure, and complete integrability. Theoret. Mat. Fiz. 65(2), 271–284 (1985)\nBabich, M.V., Bobenko, A.I., Matveev, V.B.: Solutions of nonlinear equations integrable in Jacobi theta functions by the method of the inverse problem, and symmetries of algebraic curves. Izv. Akad. Nauk SSSR, Ser. Mat. 49(3), 511–529 (1985)\nBelokolos, E.D., Bobenko, A.I., Matveev, V.B., Énol’skii, V.Z.: Algebraic–geometric principles of superposition of finite-zone solutions of integrable non-linear equations. Russ. Math. Surv. 41(2), 1–49 (1986)\nAkhmediev, N.N., Korneev, V.I.: Modulation instability and periodic solutions of the nonlinear Schrödinger equation. Theor. Math. Phys. 69, 1089–1093 (1986)\nAkhmediev, N.N., Eleonskii, V.M., Kulagin, N.E.: First-order exact solutions of the nonlinear Schrödinger equation. Theor. Math. Phys. 72, 809–818 (1987)\nIts, A.R., Rybin, A.V., Sall’, M.A.: Exact integration of nonlinear Schrödinger equation. Theoret. Mat. Fiz. 74(1), 29–45 (1988)\nBikbaev, R.F., Its, A.R.: Algebrogeometric solutions of a boundary-value problem for the nonlinear Schrödinger equation. Mat. Zametki 45(5), 3–9 (1989)\nAlfimov, G.L., Its, A.R., Kulagin, N.E.: Modulation instability of solutions of the nonlinear Schrödinger equation. Theoret. Mat. Fiz. 84(2), 163–172 (1990)\nSmirnov, A.O.: Elliptic solutions of the nonlinear Schrödinger equation and the modified Korteweg-de Vries equation. Russian Acad. Sci. Sb. Math. 82(2), 461–470 (1995)\nSmirnov, A.O.: Elliptic in t solutions of the nonlinear Schrödinger equation. Theor. Math. Phys. 107(2), 568–578 (1996)\nMel’nikov, V.K.: Integration of the nonlinear Schrödinger equation with a self-consistent source. Commun. Math. Phys. 137, 359–381 (1991)\nMel’nikov, V.K.: Integration of the nonlinear Schrödinger equation with a source. Inverse Probl. 8, 133–147 (1992)\nZeng, Y.B., Ma, W.X., Lin, R.L.: Integration of the soliton hierarchy with self-consistent sources. J. Math. Phys. 41(8), 5453–5489 (2000)\nShao, Y., Zeng, Y.: The solutions of the NLS equations with self-consistent sources. J. Phys. A: Math. Gen. 38, 2441–2467 (2005)\nGrinevich, P.G., Taimanov, I.A.: Spectral conservation laws for periodic nonlinear equations of the Melnikov type. Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2 224, 125–138 (2008)\nKhasanov, A.B., Yakhshimuratov, A.B.: The Korteweg-de Vries equation with a self-consistent source in the class of periodic functions. Theor. Math. Phys. 164(2), 1008–1015 (2010)\nLevitan, B.M., Sargsjan, I.S.: Sturm-Liouville and Dirac Operators. Kluwer, Dordrecht (1990)\nMisyura, T.V.: Characterization of the spectra of the periodic and antiperiodic boundary value problems that are generated by the Dirac operator. Teor. Funktsii Funktsional. Anal. i Prilozhen. 30, 90–101 (1978, in Russian)\nMisyura, T.V.: Characterization of the spectra of the periodic and antiperiodic boundary value problems that are generated by the Dirac operator, II. Teor. Funktsii Funktsional. Anal. i Prilozhen. 31, 102–109 (1979, in Russian)\nMisyura, T.V.: Finite-zone Dirac operators. Teor. Funktsii Funktsional. Anal. i Prilozhen. 33, 107–111 (1980, in Russian)\nMisyura, T.V.: Approximation of the periodic potential of the Dirac operator by finite-zone potentials. Teor. Funktsii Funktsional. Anal. i Prilozhen. 36, 55–65 (1981, in Russian)\nMisyura, T.V.: An asymptotic formula for Weyl solutions of the Dirac equations. J. Math. Sci. 77(1), 2941–2954 (1995)\nKhasanov, A.B., Yakhshimuratov, A.B.: The analogue G.Borg’s inverse theorem for Dirac’s operator. Uzbek. Mat. Zh. 3, 40–46 (2000, in Russian)\nKhasanov, A.B., Ibragimov, A.M.: On an inverse problem for the Dirac operator with periodic potential. Uzbek. Mat. Zh. 3–4, 48–55 (2001, in Russian)\nMarchenko, V.A.: Sturm-Liouville Operators and Applications. Naukova Dumka, Kiev (1977, in Russian; English transl. Birkhäuser, Basel, 1986)",{"EN":1350,"VI":1351},"In this work the method of inverse spectral problem is applied to the integration of the nonlinear Schrödinger equation with a self-consistent source in the class of periodic functions.","Trong nghiên cứu này, phương pháp bài toán quang phổ ngược được áp dụng để giải tích phương trình Schrödinger phi tuyến với một nguồn tự nhất quán trong lớp các hàm chu kỳ.",{"EN":1353,"VI":1354},"The Nonlinear Schrödinger Equation with a Self-consistent Source in the Class of Periodic Functions","Phương Trình Schrödinger Phi Tuyến với Nguồn Tự Nhất Quán trong Lớp Các Hàm Chu Kỳ",{"VOID":1356},"10.1007/s11040-011-9091-5",{"VI":1358},"phương trình Schrödinger phi tuyến, nguồn tự nhất quán, hàm chu kỳ, bài toán quang phổ ngược","2025-01-14T11:37:53.310+00:00",[657],"https://link.springer.com/article/10.1007/s11040-011-9091-5",[1363],{"id":1364,"sortIndex":20,"researcher":15,"roles":1365,"affiliations":1366,"properties":1375},"02ebbea2-e382-4f62-9a6e-281ab998f801",[1248],[1367],{"id":15,"sortIndex":20,"affiliation":1368,"properties":15},{"id":1369,"createTime":1370,"updateTime":1370,"relativeEntities":1371,"slug":15,"properties":1372,"entityType":273,"verifyStatus":378,"verifyTime":15,"verifyNote":15,"syncStatus":378,"languages":15,"translateLanguages":15,"viewCount":20},"3dee52fc-f112-4b1c-b0ae-226e99e7640b","2023-12-19T10:19:50.777+00:00",[],{"title":1373},{"VI":1374},"Department of Mathematics, Urgench State University, Urgench, Uzbekistan",{"title":1376},{"VI":1377},"Alisher Yakhshimuratov",{"url":1361,"publisher":1379,"properties":1431},{"id":1380,"createTime":1381,"updateTime":1382,"relativeEntities":1383,"slug":1384,"properties":1385,"entityType":19,"verifyStatus":378,"verifyTime":15,"verifyNote":15,"syncStatus":378,"languages":15,"translateLanguages":15,"viewCount":20,"subjectFields":1390,"manageAffiliations":1391,"indexDatabases":1392,"url":15,"thumbnailPath":15,"statistic":1424,"gsStatistic":15,"type":15,"analyzePriority":15},"cb1793fe-5857-4dc9-8f4d-cf80280885b3","2024-04-16T00:39:46.532+00:00","2025-01-14T07:36:39.687+00:00",[],"Springer-Science-and-Business-Media-LLC",{"issn":1386,"title":1388},{"VOID":1387},"1385-0172",{"EN":1389},"Springer Science and Business Media LLC",[],[],[1393,1412],{"id":1394,"indexDatabase":1395,"url":1408,"indexYears":15,"academicFieldIds":1409},"c7e5cd2b-90ec-4279-9a65-cf8b5b5419dc",{"id":1396,"createTime":1397,"updateTime":1398,"relativeEntities":1399,"label":1400,"description":1402,"key":1405,"publicationTags":1406,"standard":15},"a4921856-b128-4d9f-8f1f-e80813d3bbd4","2023-05-22T09:59:31.026+00:00","2025-01-14T09:58:12.199+00:00",[],{"EN":1401,"VI":1401},"ISI/SCIE - Science Citation Index Expanded",{"VI":1403,"EN":1404},"Cơ sở dữ liệu SCIE","SCIE database","scie",[1407,457],"SCIE","https://mjl.clarivate.com/search-results?issn=1385-0172",[1410,1411],"0a89cee9-2df6-4b14-8fcb-700fd0044c25","6437d027-a88e-4d38-bced-eb9ea5cfbb33",{"id":1413,"indexDatabase":1414,"url":1419,"indexYears":1420,"academicFieldIds":1421},"5ee743a0-f270-4bd0-988f-6fc5c35b6d2f",{"id":409,"createTime":410,"updateTime":411,"relativeEntities":1415,"label":1416,"description":1417,"key":417,"publicationTags":1418,"standard":15},[],{"EN":414,"VI":414},{"EN":414,"VI":416},[419],"https://www.scopus.com/sourceid/28701","1998-2023",[1422,1423],"c8f2c4ce-1f94-4093-9471-7095eeeb7fbc","c8fb6fdf-3574-4aa8-b0ec-e297b97a1220",{"impactFactor":20,"impactFactorByYear":1425,"i10Index":43,"i10IndexLast5Year":20,"totalPublication":560,"totalPublicationByYear":1426,"totalCitation":550,"totalCitationByYear":1427,"totalCitationPerPublication":1428,"totalCitationPerPublicationByYear":1429,"hindexLast5Year":53,"hindex":53},{},{"2003":34,"2004":66},{"2003":495,"2004":495},13.2,{"2003":495,"2004":1430},8.25,{"volume":1432,"pages":1434},{"VOID":1433},"14",{"VOID":1435},"153-169","2011-03-31",2011,{"id":1439,"createTime":1440,"updateTime":1441,"relativeEntities":1442,"slug":1443,"properties":1444,"entityType":164,"verifyStatus":376,"verifyTime":1457,"verifyNote":1241,"syncStatus":378,"languages":15,"translateLanguages":1458,"viewCount":20,"primaryUrl":1459,"fullTextUrl":1460,"authors":1461,"publicationType":166,"publisherRelationship":1506,"citationCount":15,"citationInfo":15,"publishDate":1611,"publishYear":1612,"citationAnalyzeStatus":378,"lastCitationAnalyze":15,"indexDatabases":15,"openAccess":15,"references":15,"isForceReanalyzing":22},"ba0027e7-c783-451a-a099-cc93b7661f69","2024-01-27T22:58:44.880+00:00","2025-01-31T19:42:31.893+00:00",[],"EVALUATION-OF-THE-FILTRATION-PROPERTIES-OF-AN-OIL-RESERVOIR-FROM-THE-RESULTS-OF-THERMOHYDRODYNAMIC-STUDIES-OF-HORIZONTAL-WELLS",{"references":1445,"abstract":1447,"title":1450,"doi":1453,"keywords":1455},{"VOID":1446},"P. E. Morozov, R. G. Farkhullin, M. Kh. Khairullin, and M. N. Shamsiev, “Interpretation of Pressure Recovery Curves Recorded Simultaneously in Different Sections of a Horizontal Well Borehole,\" Izv. Ross. Akad. Nauk, Mekh. Zhidk. Gaza 42(1), 91–95 (2007) [Fluid Dyn. 42 (1), 79–82 (2007); https://doi.org/10.1134/S0015462807010097].\nM. Kh. Khairullin, M. N. Shamsiev, A. I. Abdullin, and E. R. Badertdinova, “Thermohydrodynamic Investigations of Horizontal Oil Wells,\" Teplofiz. Vysok. Temp. 50 (6), 830–834 (2012) [High Temp. 50 (6), 774–778 (2012); https://doi.org/10.1134/S0018151X12050070].\nR. S. Khisamov, A. S. Sultanov, R. G. Farkhullin, et al., “Interpreting the Results of Thermohydrodynamic Investigations of Horizontal Wells,\" Neft. Khoz. No. 10, 103–105 (2011).\nW. Sui, D. Zhu, A. D. Hill, C. A. Ehlig-Economides, “Determining Multilayer Formation Properties from Transient Temperature and Pressure Measurements,\" in Proc. of the Annual Technical Conf. and Exhibit., Denver, September 21–24, 2008 (Soc. Petrol. Eng., 2008), pp. 387–404.\nM. Kh. Khairullin, M. N. Shamsiev, V. R. Gadil’shina, et al., “Determination of the Parameters of the Bottomhole Zone of a Vertical Well Based on the Results of Thermohydrodynamic Studies,\" Inzh.-Fiz. Zh. 89 (6), 1470–1474 (2016).\nR. A. Valiullin, A. Sh. Ramazanov, R. F. Sharafutdinov, et al., “Determination of Production Intervals of a Horizontal Wellbore Using Thermohydrodynamic Methods,\" Neft. Khoz., No. 2, 88–90 (2004).\nM. Kh. Khairullin, R. S. Khisamov, R. G. Farkhullin, and M. N. Shamsiev, Interpretation of the Results of Hydrodynamic Studies of Wells by Regularization Methods (Regul. Khaot. Din., Inst. of Computer Studies, Moscow–Izhevsk, 2006) [in Russian].\nE. A. Bondarev and B. A. Krasovitskii, Temperature Regime of Oil and Gas Wells (Nauka, Novosibirsk, 1974) [in Russian].\nF. J. Kuchuk, “Well Testing and Interpretation for Horizontal Wells,\" J. Petrol. Technol. 47 (1), 36–41 (1995).\nN. A. Nazimov, “Nature of Fluid Flow in Horizontal Wells According to Downhole Survey Data,\" Candidate’s Dissertation in Tech. Sci. (Bugul’ma, 2007).",{"VI":1448,"EN":1449},"Một mô hình toán học mô tả các quá trình nhiệt thủy động trong một tàng dầu được khai thác bởi một giếng khoan ngang đã được phát triển. Một bài toán ngược để ước lượng các tham số lọc của tàng dầu đã được hình thành. Các đường cong nhiệt độ-thời gian và áp suất-thời gian thu được đồng thời bởi một số thiết bị tự động đặt ở các phân đoạn khác nhau của lỗ khoan của một giếng khoan ngang được sử dụng làm thông tin đầu vào. Kết quả cho thấy rằng việc giải bài toán ngược dựa trên mô phỏng số và các phương pháp điều chỉnh cho phép xây dựng mô hình dòng chảy dọc theo lỗ khoan của một giếng khoan ngang và ước lượng các tính chất của tàng chứa tại vị trí đáy giếng và các vùng xa của tàng, cũng như các bán kính của các vùng đáy giếng lân cận các thiết bị dưới lòng đất.","A mathematical model describing thermohydrodynamic processes in an oil reservoir opened by a horizontal well has been developed. An inverse problem for estimating the filtration parameters of the oil reservoir is formulated. Temperature–time and pressure–time curves obtained simultaneously by several autonomous downhole devices placed in different sections of the wellbore of a horizontal well are used as initial information. It is shown that the solution of the inverse problem based on numerical simulation and regularization methods makes it possible to construct the inflow profile along the wellbore of a horizontal well and estimate the reservoir properties of bottomhole and remote zones of&nbsp;the&nbsp;reservoir and the radii of bottomhole zones in the vicinity of downhole devices.",{"VI":1451,"EN":1452},"ĐÁNH GIÁ CÁC ĐẶC TÍNH LỌC CỦA MỘT TẦNG DẦU TỪ CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THERMOHYDRODYNAMIC CỦA CÁC KHOAN NẰM NGANG","EVALUATION OF THE FILTRATION PROPERTIES OF AN OIL RESERVOIR FROM THE RESULTS OF THERMOHYDRODYNAMIC STUDIES OF HORIZONTAL WELLS",{"VOID":1454},"10.1134/S0021894420060048",{"VI":1456},"thermohydrodynamic, tàng dầu, giếng khoan ngang, mô hình toán học, bài toán ngược, tham số lọc","2025-01-23T10:53:17.221+00:00",[657],"https://link.springer.com/article/10.1134/S0021894420060048","https://link.springer.com/content/pdf/10.1134/S0021894420060048.pdf",[1462,1477,1494],{"id":1463,"sortIndex":20,"researcher":15,"roles":1464,"affiliations":1465,"properties":1474},"4d4506f1-575d-4781-8184-e89c5d844f5c",[1248],[1466],{"id":15,"sortIndex":20,"affiliation":1467,"properties":15},{"id":1468,"createTime":1469,"updateTime":1469,"relativeEntities":1470,"slug":15,"properties":1471,"entityType":273,"verifyStatus":378,"verifyTime":15,"verifyNote":15,"syncStatus":378,"languages":15,"translateLanguages":15,"viewCount":20},"d9218337-795f-45f4-8971-574521a16980","2023-12-28T05:02:22.819+00:00",[],{"title":1472},{"VI":1473},"Institute of Mechanics and Mechanical Engineering, Kazan Scientific Center, Russian Academy of Sciences, Kazan, Russia",{"title":1475},{"VI":1476},"Khairullin, M. Kh.",{"id":1478,"sortIndex":43,"researcher":15,"roles":1479,"affiliations":1480,"properties":1491},"543dd0bd-2921-405e-9463-6021940948e7",[1248],[1481],{"id":15,"sortIndex":20,"affiliation":1482,"properties":15},{"id":1483,"createTime":1484,"updateTime":1485,"relativeEntities":1486,"slug":1487,"properties":1488,"entityType":273,"verifyStatus":378,"verifyTime":15,"verifyNote":15,"syncStatus":378,"languages":15,"translateLanguages":15,"viewCount":20},"ca960911-7d8b-4fdf-a0ea-0b85884fb444","2023-12-13T07:29:37.827+00:00","2024-12-30T07:09:07.534+00:00",[],"Kazan-National-Research-Technological-University-Kazan-Russia",{"title":1489},{"VI":1490},"Kazan National Research Technological University, Kazan, Russia",{"title":1492},{"VI":1493},"Khairullin, R. M.",{"id":1495,"sortIndex":34,"researcher":15,"roles":1496,"affiliations":1497,"properties":1503},"18b0d8a3-3a2a-4b2a-950a-7d407f2f744f",[1248],[1498],{"id":15,"sortIndex":20,"affiliation":1499,"properties":15},{"id":1483,"createTime":1484,"updateTime":1485,"relativeEntities":1500,"slug":1487,"properties":1501,"entityType":273,"verifyStatus":378,"verifyTime":15,"verifyNote":15,"syncStatus":378,"languages":15,"translateLanguages":15,"viewCount":20},[],{"title":1502},{"VI":1490},{"title":1504},{"VI":1505},"Badertdinova, E. R.",{"url":1459,"publisher":1507,"properties":1604},{"id":1508,"createTime":1509,"updateTime":1510,"relativeEntities":1511,"slug":1512,"properties":1513,"entityType":19,"verifyStatus":378,"verifyTime":15,"verifyNote":15,"syncStatus":378,"languages":15,"translateLanguages":15,"viewCount":501,"subjectFields":1524,"manageAffiliations":1525,"indexDatabases":1526,"url":1550,"thumbnailPath":15,"statistic":1551,"gsStatistic":15,"type":15,"analyzePriority":15},"04d465b1-4663-477f-93b7-52a4865ef0b1","2023-05-29T10:25:31.925+00:00","2025-01-14T07:36:27.407+00:00",[],"Journal-of-Applied-Mechanics-and-Technical-Physics",{"country":1514,"issn":1516,"introduce":1518,"eissn":1520,"title":1522},{"VOID":1515},"US",{"VOID":1517},"00218944",{"EN":1519},"Journal of Applied Mechanics and Technical Physics is a journal published in collaboration with the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences. The Journal presents papers on fluid mechanics and applied physics. Each issue contains valuable contributions on hypersonic flows; boundary layer theory; turbulence and hydrodynamic stability; free boundary flows; plasma physics; shock waves; explosives and detonation processes; combustion theory; multiphase flows; heat and mass transfer; composite materials and thermal properties of new materials, plasticity, creep, and failure.",{"VOID":1521},"15738620",{"EN":1523},"Journal of Applied Mechanics and Technical Physics",[],[],[1527,1537],{"id":1528,"indexDatabase":1529,"url":1534,"indexYears":15,"academicFieldIds":1535},"16d09c78-5860-4057-bede-88cebc93771b",{"id":1396,"createTime":1397,"updateTime":1398,"relativeEntities":1530,"label":1531,"description":1532,"key":1405,"publicationTags":1533,"standard":15},[],{"EN":1401,"VI":1401},{"VI":1403,"EN":1404},[1407,457],"https://mjl.clarivate.com/search-results?issn=0021-8944",[1536,1410],"8664ba15-34fc-4398-9bcb-b25d957a0827",{"id":1538,"indexDatabase":1539,"url":1544,"indexYears":1545,"academicFieldIds":1546},"7850696c-d531-4fb1-a457-1b608e066f27",{"id":409,"createTime":410,"updateTime":411,"relativeEntities":1540,"label":1541,"description":1542,"key":417,"publicationTags":1543,"standard":15},[],{"EN":414,"VI":414},{"EN":414,"VI":416},[419],"https://www.scopus.com/sourceid/21139","1965-1995,1997-1999,2003,2005-2023",[1547,1548,1549],"71c20870-549f-47ca-ab5d-72466dbb5bc3","65de7142-f2d8-490a-83cb-10f777c77259","9d2ac5e3-41a0-4e3f-9001-acfb87e489bc","https://www.springer.com/journal/10808",{"impactFactor":20,"impactFactorByYear":1552,"i10Index":1555,"i10IndexLast5Year":560,"totalPublication":1556,"totalPublicationByYear":1557,"totalCitation":1579,"totalCitationByYear":1580,"totalCitationPerPublication":683,"totalCitationPerPublicationByYear":1586,"hindexLast5Year":586,"hindex":586},{"2012":466,"2013":1062,"2014":1050,"2015":1553,"2016":1554,"2017":888,"2018":888,"2019":888,"2020":888,"2021":887,"2022":835,"2023":467},0.12,0.07,69,6013,{"1965":562,"1966":1300,"1967":1558,"1968":1300,"1969":1558,"1970":1060,"1971":698,"1972":1559,"1973":1560,"1974":1561,"1975":1562,"1976":1563,"1977":1564,"1978":1059,"1979":1297,"1980":844,"1981":1565,"1982":1560,"1983":1565,"1984":1566,"1985":1558,"1986":1300,"1987":1567,"1988":1568,"1989":1564,"1990":1569,"1991":1570,"1992":854,"1993":846,"1994":1571,"1995":1572,"1996":697,"1997":1573,"1998":78,"1999":1563,"2000":700,"2001":1060,"2002":1574,"2003":846,"2004":510,"2005":1574,"2006":1575,"2007":874,"2008":1573,"2009":1573,"2010":546,"2011":510,"2012":1555,"2013":546,"2014":1576,"2015":561,"2016":562,"2017":875,"2018":1577,"2019":1578,"2020":78,"2021":1576,"2022":844,"2023":847,"2024":505},110,128,120,135,112,122,113,108,123,117,130,109,127,104,91,87,90,80,78,93,89,2997,{"1965":724,"1966":53,"1967":723,"1968":720,"1969":500,"1971":719,"1972":490,"1973":847,"1974":716,"1975":555,"1976":495,"1977":1581,"1978":491,"1979":701,"1980":720,"1981":1311,"1982":716,"1983":477,"1984":402,"1985":688,"1986":494,"1987":1575,"1988":801,"1989":688,"1990":482,"1991":504,"1992":480,"1993":507,"1994":874,"1995":692,"1996":505,"1997":1571,"1998":874,"1999":847,"2000":489,"2004":547,"2005":480,"2006":492,"2007":844,"2008":486,"2009":801,"2010":486,"2011":1575,"2012":492,"2013":1582,"2014":402,"2015":1583,"2016":1584,"2017":1566,"2018":698,"2019":1585,"2020":484,"2021":719,"2022":507,"2023":34},77,180,145,147,68,{"1965":1587,"1966":466,"1967":1052,"1968":1062,"1969":573,"1971":522,"1972":525,"1973":739,"1974":524,"1975":1588,"1976":524,"1977":1589,"1978":1069,"1979":1590,"1980":1554,"1981":1591,"1982":574,"1983":1588,"1984":543,"1985":736,"1986":524,"1987":1589,"1988":468,"1989":574,"1990":1088,"1991":573,"1992":859,"1993":1051,"1994":1070,"1995":681,"1996":1588,"1997":1592,"1998":532,"1999":711,"2000":737,"2004":1593,"2005":1068,"2006":1088,"2007":1594,"2008":1088,"2009":1071,"2010":1595,"2011":1596,"2012":1597,"2013":1598,"2014":1071,"2015":1599,"2016":712,"2017":1600,"2018":705,"2019":1601,"2020":1602,"2021":524,"2022":1603,"2023":464},0.08,0.23,0.68,0.44,1.69,1.2,1.01,1.21,0.55,1.1,0.62,2.12,2.07,1.19,0.76,0.57,0.17,{"volume":1605,"pages":1607,"issue":1609},{"VOID":1606},"61",{"VOID":1608},"930-935",{"VOID":1610},"6","2020-11-01",2020,["Reactive",1614],{"$slanguage":1615},{"value":657},["Set"],["ShallowReactive",1618],{"_public_field_all":15,"_public_topic_byId_bài toán ngược":15},"/topic/b%C3%A0i%20to%C3%A1n%20ng%C6%B0%E1%BB%A3c",["Reactive",1621],{"field":1622,"authentication":1726,"saveItem":1727},{"researcherFields":1623,"publicationFields":1648,"affiliationFields":1670,"publisherFields":1689,"seriesFields":1711,"seriesPublisherRelationshipFields":1712,"loadingState":1725},[1624,1627,1630,1633,1636,1639,1642,1645],{"id":82,"key":16,"label":1625,"multiLanguage":17,"multiValue":15,"publicationTypes":1626,"valueType":18,"entityType":90,"required":17,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":15,"sortIndex":20,"filter":15,"items":15,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":17},["Reactive",86],[],{"id":92,"key":99,"label":1628,"multiLanguage":17,"multiValue":15,"publicationTypes":1629,"valueType":76,"entityType":90,"required":22,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":15,"sortIndex":20,"filter":15,"items":15,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":22},["Reactive",95],[],{"id":101,"key":108,"label":1631,"multiLanguage":17,"multiValue":15,"publicationTypes":1632,"valueType":76,"entityType":90,"required":22,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":15,"sortIndex":20,"filter":15,"items":15,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":22},["Reactive",104],[],{"id":110,"key":117,"label":1634,"multiLanguage":17,"multiValue":15,"publicationTypes":1635,"valueType":76,"entityType":90,"required":22,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":15,"sortIndex":20,"filter":15,"items":15,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":22},["Reactive",113],[],{"id":119,"key":126,"label":1637,"multiLanguage":17,"multiValue":15,"publicationTypes":1638,"valueType":76,"entityType":90,"required":22,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":15,"sortIndex":20,"filter":15,"items":15,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":22},["Reactive",122],[],{"id":128,"key":135,"label":1640,"multiLanguage":17,"multiValue":15,"publicationTypes":1641,"valueType":76,"entityType":90,"required":22,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":15,"sortIndex":20,"filter":15,"items":15,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":22},["Reactive",131],[],{"id":137,"key":144,"label":1643,"multiLanguage":22,"multiValue":15,"publicationTypes":1644,"valueType":76,"entityType":90,"required":22,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":17,"sortIndex":20,"filter":145,"items":15,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":17},["Reactive",141],[],{"id":147,"key":154,"label":1646,"multiLanguage":22,"multiValue":15,"publicationTypes":1647,"valueType":76,"entityType":90,"required":22,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":17,"sortIndex":20,"filter":145,"items":15,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":22},["Reactive",151],[],[1649,1652,1655,1658,1661,1664,1667],{"id":157,"key":16,"label":1650,"multiLanguage":17,"multiValue":15,"publicationTypes":1651,"valueType":18,"entityType":164,"required":17,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":15,"sortIndex":20,"filter":15,"items":15,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":17},["Reactive",161],["Reactive",165],{"id":169,"key":177,"label":1653,"multiLanguage":17,"multiValue":15,"publicationTypes":1654,"valueType":33,"entityType":164,"required":22,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":15,"sortIndex":20,"filter":15,"items":15,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":22},["Reactive",173],["Reactive",178],{"id":180,"key":188,"label":1656,"multiLanguage":22,"multiValue":15,"publicationTypes":1657,"valueType":189,"entityType":164,"required":22,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":15,"sortIndex":20,"filter":15,"items":15,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":22},["Reactive",184],["Reactive",190],{"id":192,"key":198,"label":1659,"multiLanguage":22,"multiValue":15,"publicationTypes":1660,"valueType":76,"entityType":164,"required":22,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":15,"sortIndex":20,"filter":67,"items":15,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":17},["Reactive",196],["Reactive",199],{"id":201,"key":209,"label":1662,"multiLanguage":17,"multiValue":15,"publicationTypes":1663,"valueType":18,"entityType":164,"required":22,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":15,"sortIndex":20,"filter":15,"items":15,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":17},["Reactive",205],["Reactive",210],{"id":212,"key":219,"label":1665,"multiLanguage":22,"multiValue":15,"publicationTypes":1666,"valueType":76,"entityType":164,"required":22,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":15,"sortIndex":20,"filter":15,"items":15,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":17},["Reactive",216],["Reactive",220],{"id":222,"key":227,"label":1668,"multiLanguage":22,"multiValue":15,"publicationTypes":1669,"valueType":76,"entityType":164,"required":22,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":15,"sortIndex":20,"filter":67,"items":15,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":22},["Reactive",226],["Reactive",228],[1671,1674,1678,1682,1686],{"id":268,"key":16,"label":1672,"multiLanguage":17,"multiValue":15,"publicationTypes":1673,"valueType":18,"entityType":273,"required":17,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":15,"sortIndex":20,"filter":21,"items":15,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":17},["Reactive",272],[],{"id":275,"key":281,"label":1675,"multiLanguage":22,"multiValue":22,"publicationTypes":1676,"valueType":76,"entityType":273,"required":22,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":17,"sortIndex":34,"filter":145,"items":1677,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":22},["Reactive",278],[],["Reactive",282],{"id":284,"key":291,"label":1679,"multiLanguage":17,"multiValue":22,"publicationTypes":1680,"valueType":18,"entityType":273,"required":22,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":17,"sortIndex":43,"filter":15,"items":1681,"defaultValue":30,"facet":22,"searchable":22},["Reactive",288],["Reactive",292],["Reactive",293],{"id":295,"key":64,"label":1683,"multiLanguage":22,"multiValue":15,"publicationTypes":1684,"valueType":65,"entityType":273,"required":22,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":17,"sortIndex":53,"filter":67,"items":1685,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":22},["Reactive",298],[],["Reactive",299],{"id":301,"key":32,"label":1687,"multiLanguage":17,"multiValue":15,"publicationTypes":1688,"valueType":33,"entityType":273,"required":22,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":15,"sortIndex":66,"filter":15,"items":15,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":22},["Reactive",305],[],[1690,1693,1696,1700,1704,1707],{"id":9,"key":16,"label":1691,"multiLanguage":17,"multiValue":15,"publicationTypes":1692,"valueType":18,"entityType":19,"required":17,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":15,"sortIndex":20,"filter":21,"items":15,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":17},["Reactive",13],[],{"id":24,"key":32,"label":1694,"multiLanguage":17,"multiValue":15,"publicationTypes":1695,"valueType":33,"entityType":19,"required":22,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":15,"sortIndex":34,"filter":21,"items":15,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":22},["Reactive",28],[],{"id":36,"key":42,"label":1697,"multiLanguage":22,"multiValue":15,"publicationTypes":1698,"valueType":41,"entityType":19,"required":22,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":17,"sortIndex":43,"filter":21,"items":1699,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":17},["Reactive",40],[],["Reactive",44],{"id":46,"key":52,"label":1701,"multiLanguage":22,"multiValue":15,"publicationTypes":1702,"valueType":41,"entityType":19,"required":22,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":17,"sortIndex":53,"filter":21,"items":1703,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":17},["Reactive",50],[],["Reactive",54],{"id":56,"key":64,"label":1705,"multiLanguage":22,"multiValue":15,"publicationTypes":1706,"valueType":65,"entityType":19,"required":22,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":15,"sortIndex":66,"filter":67,"items":15,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":22},["Reactive",60],[],{"id":69,"key":75,"label":1708,"multiLanguage":22,"multiValue":22,"publicationTypes":1709,"valueType":76,"entityType":19,"required":22,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":17,"sortIndex":78,"filter":67,"items":1710,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":22},["Reactive",73],["Reactive",77],["Reactive",79],[],[1713,1716,1719,1722],{"id":231,"key":239,"label":1714,"multiLanguage":22,"multiValue":15,"publicationTypes":1715,"valueType":76,"entityType":240,"required":22,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":17,"sortIndex":20,"filter":15,"items":15,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":22},["Reactive",235],[],{"id":242,"key":250,"label":1717,"multiLanguage":22,"multiValue":15,"publicationTypes":1718,"valueType":76,"entityType":240,"required":22,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":17,"sortIndex":20,"filter":15,"items":15,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":22},["Reactive",246],[],{"id":252,"key":16,"label":1720,"multiLanguage":17,"multiValue":15,"publicationTypes":1721,"valueType":76,"entityType":240,"required":17,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":15,"sortIndex":20,"filter":15,"items":15,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":22},["Reactive",255],[],{"id":258,"key":265,"label":1723,"multiLanguage":22,"multiValue":15,"publicationTypes":1724,"valueType":76,"entityType":240,"required":22,"identifier":-1,"validateRegex":15,"showInList":15,"sortIndex":20,"filter":15,"items":15,"defaultValue":15,"facet":22,"searchable":22},["Reactive",261],[],"DONE",{"user":15,"loadingState":378},{"saveItems":1728},[]]$